Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0, d2: x + 2y – 7 = 0 và tam giác ABC có A (2; 3), trọng tâm là G (2; 0), điểm B thuộc d1 và điểm C thuộc d2. Viết phương tr...

Câu hỏi:

24/05/2021 1,256

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d₁: x + y + 5 = 0, d₂: x + 2y – 7 = 0 và tam giác ABC có A (2; 3), trọng tâm là G (2; 0), điểm B thuộc d₁ và điểm C thuộc d₂. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A. $x^{2} + y^{2} - \frac{83}{27} x + \frac{17}{9} y + \frac{338}{27} = 0$

B. $x^{2} + y^{2} - \frac{83}{54} x + \frac{17}{18} y - \frac{338}{27} = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + \frac{83}{27} x + \frac{17}{9} y - \frac{338}{27} = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - \frac{83}{27} x + \frac{17}{9} y - \frac{338}{27} = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điểm B thuộc d₁: x + y + 5 = 0 nên ta giả sử B (b; −b − 5)

Điểm C thuộc d₂: x + 2y −7 = 0 nên ta giả sử C (7 − 2c, c)

Vì tam giác ABC có A (2; 3), trọng tâm là G (2; 0) nên ta có hệ phương trình

- Giả sử phương trình đường tròn cần lập có dạng x²+ y²+ 2ax + 2by + c = 0. Vì đường tròn qua 3 điểm A (2; 3), B (−1; −4) và C (5; 1) nên ta có hệ phương trình:

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A (0; 4), B (2; 4), C (4; 0)

A. I (0; 0)

B. I (1; 0)

C. I (3; 2)

D. I (1; 1)

Lời giải

Câu 2

Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 m y + 10 = 0$ (1). Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương không vượt quá 10 để (1) là phương trình của đường tròn?

A. Không có

B. 6

C. 7

D. 8

Lời giải

Câu 3

Cho (C): $x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y - 20 = 0$ , một phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d): 3x + 4y – 37 = 0 là:

A. 3x + 4y – 14 = 0

B. 3x + 4y + 36 = 0

C. 4x − 3y + 36 = 0

D. 4x − 3y + 14 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đường thẳng d: 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x²+ y²= 1 khi

A. m = ± 3

B. m = ± 5

C. m = ± 1D

D. m = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 m x - 4 (m - 2) y + 6 - m = 0$ (1). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn?

A. $m \in R$

B. $m \in (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

C. $m \in (- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; \frac{1}{3}) \cup (2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A (0; 1), B (1; 0) và có tâm nằm trên đường thẳng: x + y + 2 = 0 là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = \sqrt{5}$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = \sqrt{5}$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 5$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 3x − 4y + 5 = 0 và đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 9 = 0$ . Tìm những điểm M thuộc (C) và N thuộc (d) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất

A. $M (- \frac{11}{5}; \frac{23}{5}); N (\frac{1}{5}; \frac{7}{5})$

B. $M (- \frac{2}{5}; \frac{11}{5}); N (\frac{1}{5}; \frac{7}{5})$

C. $M (- \frac{2}{5}; \frac{11}{5}); N (1; 2)$

D. $M (- \frac{11}{5}; \frac{23}{5}); N (1; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x + y + 5 = 0, d2: x + 2y – 7 = 0 và tam giác ABC có A (2; 3), trọng tâm là G (2; 0), điểm B thuộc d1 và điểm C thuộc d2. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A (0; 4), B (2; 4), C (4; 0)

Cho phương trình x2+y2-2x+2my+10=0 (1). Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương không vượt quá 10 để (1) là phương trình của đường tròn?

Cho (C): x2+y2+4x-2y-20=0, một phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d): 3x + 4y – 37 = 0 là:

Đường thẳng d: 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x2 + y2 = 1 khi

Cho phương trình x2+y2-2mx-4m-2y+6-m=0 (1). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn?

Phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A (0; 1), B (1; 0) và có tâm nằm trên đường thẳng: x + y + 2 = 0 là

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 3x − 4y + 5 = 0 và đường tròn (C): x2+y2+2x-6y+9=0. Tìm những điểm M thuộc (C) và N thuộc (d) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 m y + 10 = 0$ (1). Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương không vượt quá 10 để (1) là phương trình của đường tròn?

Cho (C): $x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y - 20 = 0$ , một phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d): 3x + 4y – 37 = 0 là:

Đường thẳng d: 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x²+ y²= 1 khi

Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 m x - 4 (m - 2) y + 6 - m = 0$ (1). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn?

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 3x − 4y + 5 = 0 và đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 9 = 0$ . Tìm những điểm M thuộc (C) và N thuộc (d) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất