15 câu Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Vận dụng)

528 người thi tuần này 4.6 5.3 K lượt thi 15 câu hỏi 15 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

60 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

120 lượt thi 20 câu hỏi

352 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Kim Liên (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 20 câu hỏi

120 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 3456

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 1234

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 21 câu hỏi

62 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

2.4 K lượt thi 21 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 24 câu hỏi

82 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam (Hà Nội) có đáp án

2.5 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/15

Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 m x - 4 (m - 2) y + 6 - m = 0$ (1). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn?

A. $m \in R$

B. $m \in (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

C. $m \in (- \infty; 1] \cup [2; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; \frac{1}{3}) \cup (2; + \infty)$

Lời giải

Câu 2/15

Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 m y + 10 = 0$ (1). Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương không vượt quá 10 để (1) là phương trình của đường tròn?

A. Không có

B. 6

C. 7

D. 8

Lời giải

Câu 3/15

Phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A (0; 1), B (1; 0) và có tâm nằm trên đường thẳng: x + y + 2 = 0 là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = \sqrt{5}$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = \sqrt{5}$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 5$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 5$

Lời giải

Giả sử điểm I (x_I; y_I) là tâm của đường tròn (C). Vì I nằm trên đường thẳng x + y + 2 = 0 nên ta có x_I+ y_I+ 2 = 0 (1)

Vì đường tròn (C) đi qua hai điểm A (0; 1), B (1; 0) nên ta có IA = IB. Điều này tương đương với

IA²= IB² hay

Từ (1) và (2) suy ra $x_{I} = y_{I} = - 1$ . Suy ra I (−1; −1).

Mặt khác ta có R = IA = $\sqrt{{(- 1)}^{2} + {(- 1 - 1)}^{2}} = \sqrt{5}$

Vậy (C) có dạng ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 5$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4/15

Cho tam giác ABC có A (−2; 4), B (5; 5), C (6; −2). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là

A. $x^{2} + y^{2} - 2 x - y + 20 = 0$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 20$

C. $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 20 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y - 20 = 0$

Lời giải

Gọi phương trình đường tròn x²+ y²+ 2ax + 2by + c = 0. Khi đó,

Câu 5/15

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d₁: x + y + 5 = 0, d₂: x + 2y – 7 = 0 và tam giác ABC có A (2; 3), trọng tâm là G (2; 0), điểm B thuộc d₁ và điểm C thuộc d₂. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A. $x^{2} + y^{2} - \frac{83}{27} x + \frac{17}{9} y + \frac{338}{27} = 0$

B. $x^{2} + y^{2} - \frac{83}{54} x + \frac{17}{18} y - \frac{338}{27} = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + \frac{83}{27} x + \frac{17}{9} y - \frac{338}{27} = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - \frac{83}{27} x + \frac{17}{9} y - \frac{338}{27} = 0$

Lời giải

Điểm B thuộc d₁: x + y + 5 = 0 nên ta giả sử B (b; −b − 5)

Điểm C thuộc d₂: x + 2y −7 = 0 nên ta giả sử C (7 − 2c, c)

Vì tam giác ABC có A (2; 3), trọng tâm là G (2; 0) nên ta có hệ phương trình

- Giả sử phương trình đường tròn cần lập có dạng x²+ y²+ 2ax + 2by + c = 0. Vì đường tròn qua 3 điểm A (2; 3), B (−1; −4) và C (5; 1) nên ta có hệ phương trình:

Câu 6/15

Cho phương trình x²+ y²− 8x + 10y + m = 0 (1). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn có bán kính bằng 7

A. m=4

B. m=8

C. m=-8

D. m=-4

Lời giải

Câu 7/15

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 3x − 4y + 5 = 0 và đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} + 2 x - 6 y + 9 = 0$ . Tìm những điểm M thuộc (C) và N thuộc (d) sao cho MN có độ dài nhỏ nhất

A. $M (- \frac{11}{5}; \frac{23}{5}); N (\frac{1}{5}; \frac{7}{5})$

B. $M (- \frac{2}{5}; \frac{11}{5}); N (\frac{1}{5}; \frac{7}{5})$

C. $M (- \frac{2}{5}; \frac{11}{5}); N (1; 2)$

D. $M (- \frac{11}{5}; \frac{23}{5}); N (1; 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 (m + 1) x + 4 y - 1 = 0$ . Với giá trị nào của m để (1) là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất?

A. m=2

B. m=-1

C. m=1

D. m=-2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/15

Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A (0; 4), B (2; 4), C (4; 0)

A. I (0; 0)

B. I (1; 0)

C. I (3; 2)

D. I (1; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/15

Đường tròn (x − a)²+ (y − b)²= R² cắt đường thẳng x + y – a – b = 0 theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ?

A. 2R

B. $R \sqrt{2}$

C. $\frac{R \sqrt{2}}{2}$

D. R

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/15

Đường thẳng d: 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C): x²+ y²= 1 khi

A. m = ± 3

B. m = ± 5

C. m = ± 1D

D. m = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/15

Cho (C): $x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y - 20 = 0$ , một phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d): 3x + 4y – 37 = 0 là:

A. 3x + 4y – 14 = 0

B. 3x + 4y + 36 = 0

C. 4x − 3y + 36 = 0

D. 4x − 3y + 14 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/15

Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 4 x - 4 y - 8 = 0$ và đường thẳng (d): x – y – 1 = 0. Một tiếp tuyến của (C) song song với d có phương trình là:

A. x – y + 6 = 0

B. x – y + 3 − $\sqrt{2}$ = 0

C. x – y + 4 $\sqrt{2}$ = 0

D. x – y + 3 +3 $\sqrt{2}$ = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} + 2 x = 0$ . Số phương trình tiếp tuyến của (C), biết góc giữa tiếp tuyến này và trục hoành bằng 60⁰

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y - 1 = 0$ và đường thẳng d: x + y + 1 = 0. Tìm những điểm M thuộc đường thẳng d sao cho từ điểm M kẻ được đến (C) hai tiếp tuyến hợp với nhau góc 90⁰

A. $M_{1} (- \sqrt{2}; \sqrt{2} - 1) h o ặ c M_{1} (\sqrt{2}; - \sqrt{2} - 1)$

B. $M_{1} (- \sqrt{2}; \sqrt{2} + 1) h o ặ c M_{1} (\sqrt{2}; - \sqrt{2} + 1)$

C. $M_{1} (\sqrt{2}; \sqrt{2} + 1) h o ặ c M_{1} (\sqrt{2}; - \sqrt{2} - 1)$

D. $M_{1} (- \sqrt{2}; \sqrt{2} - 1) h o ặ c M_{1} (\sqrt{2}; \sqrt{2} + 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 m x - 4 (m - 2) y + 6 - m = 0$ (1). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn?

Cho phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 x + 2 m y + 10 = 0$ (1). Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương không vượt quá 10 để (1) là phương trình của đường tròn?