Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 43 A. x236+y29=1 B. x236+y224=1 C. x224+y26=1 D. x216+y24=1

Phương trình chính tắc của Elip có dạng x2a2+y2b2=1 (a > b > 0).Theo giả thiết: 2a = 2.2b ⇔ a = 2b và 2c =43 ⇔ c =23Khi đó: a2 = b2 + c2 ⇔ (2b)2 = b2 + 12 ⇔ 3b2 – 12 = 0 ⇔ b = 2 ⇒ a = 4.Vậy phương trình chính tắc của Elip là: x216+y24=1Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

26/05/2021 681

Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng $4 \sqrt{3}$

A. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{24} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{24} + \frac{y^{2}}{6} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 13 câu Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án (Vận dụng) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương trình chính tắc của Elip có dạng $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ (a > b > 0).

Theo giả thiết: 2a = 2.2b ⇔ a = 2b và 2c = $4 \sqrt{3}$ ⇔ c = $2 \sqrt{3}$

Khi đó: a²= b²+ c²⇔ (2b)²= b²+ 12 ⇔ 3b²– 12 = 0 ⇔ b = 2 ⇒ a = 4.

Vậy phương trình chính tắc của Elip là: $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Đáp án cần chọn là: D

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường thẳng qua M (1; 1) và cắt Elip (E): $4 x^{2} + 9 y^{2} = 36$ tại hai điểm M₁, M₂ sao cho MM₁= MM₂ có phương trình là

A. 2x + 4y – 5 = 0

B. 4x + 9y – 13 = 0

C. x + y + 5 = 0

D. 16x − 15y + 100 = 0

Xem đáp án » 26/05/2021 8,779

Câu 2:

Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết đi qua điểm $M (\frac{3}{\sqrt{5}}; \frac{4}{\sqrt{5}})$ và $∆ M F_{1} F_{2}$ vuông tại M

A. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Xem đáp án » 26/05/2021 1,645

Câu 3:

Lập phương trình chính tắc của elip (E). Biết hình chữ nhật cơ sở của (E) có một cạnh nằm trên đường thẳng y – 2 = 0 và có độ dài đường chéo bằng 12.

A. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{32} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{32} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

Xem đáp án » 26/05/2021 1,463

Câu 4:

Phương trình chính tắc của elip có đi qua hai điểm $M (2 \sqrt{2}; \frac{1}{3})$ và $N (2; \frac{\sqrt{5}}{3})$ là

A. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Xem đáp án » 26/05/2021 1,393

Câu 5:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): $\frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1$ và điểm C (2; 0).Tìm tọa độ các điểm A, B trên (E), biết rằng hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành và ΔABC là tam giác đều và điểm A có tung độ dương

A. $A (\frac{2}{7}; \frac{4 \sqrt{3}}{7}) v à B (\frac{2}{7}; - \frac{4 \sqrt{3}}{7})$

B. $A (\frac{2}{7}; - \frac{4 \sqrt{3}}{7}) v à B (\frac{2}{7}; \frac{4 \sqrt{3}}{7})$

C. $A (2; 4 \sqrt{3}) v à B (2; - 4 \sqrt{3})$

D. $A (- \frac{2}{7}; \frac{4 \sqrt{3}}{7}) v à B (- \frac{2}{7}; - \frac{4 \sqrt{3}}{7})$

Xem đáp án » 26/05/2021 1,189

Câu 6:

Phương trình chính tắc của elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 8 và $e = \frac{\sqrt{12}}{4}$ là

A. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{1} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Xem đáp án » 26/05/2021 1,157

Câu 7:

Phương trình chính tắc của elip có đỉnh là A2;0) và đi qua $M (- 1; \frac{\sqrt{3}}{2})$ là:

A. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{2} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

Xem đáp án » 26/05/2021 823

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng $4 \sqrt{3}$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đường thẳng qua M (1; 1) và cắt Elip (E): $4 x^{2} + 9 y^{2} = 36$ tại hai điểm M₁, M₂ sao cho MM₁= MM₂ có phương trình là

Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết đi qua điểm $M (\frac{3}{\sqrt{5}}; \frac{4}{\sqrt{5}})$ và $∆ M F_{1} F_{2}$ vuông tại M

Lập phương trình chính tắc của elip (E). Biết hình chữ nhật cơ sở của (E) có một cạnh nằm trên đường thẳng y – 2 = 0 và có độ dài đường chéo bằng 12.

Phương trình chính tắc của elip có đi qua hai điểm $M (2 \sqrt{2}; \frac{1}{3})$ và $N (2; \frac{\sqrt{5}}{3})$ là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): $\frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1$ và điểm C (2; 0).Tìm tọa độ các điểm A, B trên (E), biết rằng hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành và ΔABC là tam giác đều và điểm A có tung độ dương

Phương trình chính tắc của elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 8 và $e = \frac{\sqrt{12}}{4}$ là

Phương trình chính tắc của elip có đỉnh là A2;0) và đi qua $M (- 1; \frac{\sqrt{3}}{2})$ là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 43

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đường thẳng qua M (1; 1) và cắt Elip (E): 4x2+9y2=36 tại hai điểm M1, M2 sao cho MM1 = MM2 có phương trình là

Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết đi qua điểm M35;45 và ∆MF1F2 vuông tại M

Lập phương trình chính tắc của elip (E). Biết hình chữ nhật cơ sở của (E) có một cạnh nằm trên đường thẳng y – 2 = 0 và có độ dài đường chéo bằng 12.

Phương trình chính tắc của elip có đi qua hai điểm M22;13 và N2;53 là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): x24+y2=1 và điểm C (2; 0).Tìm tọa độ các điểm A, B trên (E), biết rằng hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành và ΔABC là tam giác đều và điểm A có tung độ dương

Phương trình chính tắc của elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 8 và e=124 là

Phương trình chính tắc của elip có đỉnh là A2;0) và đi qua M-1;32 là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng $4 \sqrt{3}$

Đường thẳng qua M (1; 1) và cắt Elip (E): $4 x^{2} + 9 y^{2} = 36$ tại hai điểm M₁, M₂ sao cho MM₁= MM₂ có phương trình là

Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết đi qua điểm $M (\frac{3}{\sqrt{5}}; \frac{4}{\sqrt{5}})$ và $∆ M F_{1} F_{2}$ vuông tại M

Phương trình chính tắc của elip có đi qua hai điểm $M (2 \sqrt{2}; \frac{1}{3})$ và $N (2; \frac{\sqrt{5}}{3})$ là

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): $\frac{x^{2}}{4} + y^{2} = 1$ và điểm C (2; 0).Tìm tọa độ các điểm A, B trên (E), biết rằng hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành và ΔABC là tam giác đều và điểm A có tung độ dương

Phương trình chính tắc của elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 8 và $e = \frac{\sqrt{12}}{4}$ là

Phương trình chính tắc của elip có đỉnh là A2;0) và đi qua $M (- 1; \frac{\sqrt{3}}{2})$ là: