Câu hỏi:

26/05/2021 311

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, M là trung điểm của AC, Gọi D, E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. Chọn câu đúng nhất

A. $A D + C E < 2 A B$

B. $A D + E C < A C$

C. $A B + E C = A C$

D. Cả A, B đều đúng

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Vì M là trung điểm AC(gt) $\Rightarrow A M = M C$ (tính chất trung điểm)

Xét tam giác ADM và tam giác CEM có:

$A M = M C$ (cmt)

$\hat{A D M} = \hat{E M C}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow Δ A D M = Δ C E M$ (cạnh huyền - góc nhọn)

$\Rightarrow A D = C E$ (hai cạnh tương ứng)

Xét $Δ A B D$ vuông tại D nên $A D < A B$

$\Rightarrow 2 A D < 2 A B \Rightarrow A D + A D < 2 A B$ hay $A D + C E < 2 A B$ (A đúng)

$Δ A D M$ vuông tại D nên $A D < A M$ (1)

$Δ C E M$ vuông tại E nên $E C < C M$ (2)

Cộng (1) với (2) theo vế với vế ta được:

$A D + E C < A M + C M$ hay $A D + E C < A C$ (B đúng)

Vậy A, B đều đúng

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E (D,E không trùng với các đỉnh của $Δ A B C$ ). Chọn đáp án đúng nhất

A. $D E > B E > B C$

B. $D E < B E < B C$

C. $D E > B E = B C$

D. $D E < B E = B C$

Xem đáp án » 26/05/2021 1,632

Câu 2:

Cho D là một điểm nằm trong $Δ A B C$ . Nếu AD = AB thì:

A. AB = AC

B. AB > AC

C. AB < AC

D. $A B \leq A C$

Xem đáp án » 26/05/2021 1,478

Câu 3:

Cho góc $\hat{x O y} = 60^{o}$ , A là điểm trên tia Ox, B là điểm trên tia Oy (A,B không trùng với O)
Chọn câu đúng nhất

A. $O A + O B \leq 2 A B$

B. $O A + O B = 2 A B$ khi OA = OB

C. $O A + O B \geq 2 A B$

D. Cả A,B đều đúng

Xem đáp án » 26/05/2021 1,244

Câu 4:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, M là trung điểm của AC, Gọi D,E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. So sánh $B D + B E$ và AB

A. $B D + B E > 2 A B$

B. $B D + B E < 2 A B$

C. $B D + B E = 2 A B$

D. $B D + B E < A B$

Xem đáp án » 26/05/2021 1,016

Câu 5:

Cho $Δ A B C$ có $90^{0} < \hat{A} < 180^{0}$ . Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N (M, N không trùng với các đỉnh của $Δ A B C$ ). Chọn đáp án đúng nhất

A. $B A < B N < B C$

B. $B A > B N > B C$

C. $C A < C M < C B$

D. Cả A,C đều đúng

Xem đáp án » 26/05/2021 651

Câu 6:

Cho $Δ A B C$ có $\hat{C} = 90^{o}, A C < B C$ , kẻ $C H ⊥ A B$ . Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho $B M = B C, C N = C H$ . Chọn câu đúng nhất

A. $M N ⊥ A C$

B. $A C + B C < A B + C H$

C. Cả A,B đều sai

D. Cả A,B đều đúng

Xem đáp án » 26/05/2021 522

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm của AC, Gọi D, E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. Chọn câu đúng nhất

Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E (D,E không trùng với các đỉnh của ΔABC). Chọn đáp án đúng nhất

Cho D là một điểm nằm trong ΔABC. Nếu AD = AB thì:

Cho góc xOy^=60o, A là điểm trên tia Ox, B là điểm trên tia Oy (A,B không trùng với O)Chọn câu đúng nhất

Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm của AC, Gọi D,E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. So sánh BD+BE và AB

Cho ΔABC có 900<A^<1800. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N (M, N không trùng với các đỉnh của ΔABC). Chọn đáp án đúng nhất

Cho ΔABC có C^=90o,AC<BC, kẻ CH⊥AB. Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM=BC,CN=CH. Chọn câu đúng nhất

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!