Câu hỏi:

27/05/2021 1,942

Cho góc $\hat{x O y} = 60^{o}$ , A là điểm trên tia Ox, B là điểm trên tia Oy (A,B không trùng với O)
Chọn câu đúng nhất

A. $O A + O B \leq 2 A B$

B. $O A + O B = 2 A B$ khi OA = OB

C. $O A + O B \geq 2 A B$

D. Cả A,B đều đúng

Đáp án chính xác

Câu hỏi trong đề: 7 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Kẻ tia phân giác Ot của $\hat{x O y}$ nên $\hat{x O t} = \hat{y O t} = \frac{\hat{x O y}}{2} = \frac{60^{o}}{2} = 30^{o}$

Gọi I là giao của Ot và AB; H,K lần lần lượt là hình chiếu của A, B trên tia Ot

Xét $Δ O A H$ có $\hat{A O H} = 30^{o}$ nên $O A = 2 A H$ .

Vì AH, AI lần lượt là đường vuông góc, đường xiên kẻ từ A đến Ot nên $A H \leq A I$ do đó $O A \leq 2 A I$ (1)

Xét $Δ O B K$ có $\hat{B O K} = 30^{o}$ nên $O B = 2 B K$ .

Vì BK, BI lần lượt là đường vuông góc, đường xiêm kẻ từ B đến Ot nên $B K \leq B I$ do đó $O B \leq 2 B I$

Từ (1) và (2) theo vế với vế ta được: $O A + O B \leq 2 A I + 2 B I = 2 (A I + B I) = 2 A B$

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi H,I,K trùng nhau hay $A B ⊥ O t$ nên $\hat{A I O} = \hat{B I O} = 90^{o}$

Xét $Δ O A I$ và $Δ O B I$ có :

$\hat{A I O} = \hat{B I O} = 90^{o}$

OI cạnh chung

$\hat{A O I} = \hat{B O I}$ (vì Ot là tia phân giác của $\hat{x O y}$ )

$\Rightarrow Δ O A I = Δ O B I (g . c . g)$

$\Rightarrow O A = O B$ (hai cạnh tương ứng)

Vậy $O A + O B = 2 A B$ hay $O A = O B$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, M là trung điểm của AC, Gọi D,E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. So sánh $B D + B E$ và AB

A. $B D + B E > 2 A B$

B. $B D + B E < 2 A B$

C. $B D + B E = 2 A B$

D. $B D + B E < A B$

Xem đáp án » 26/05/2021 2,567

Câu 2:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E (D,E không trùng với các đỉnh của $Δ A B C$ ). Chọn đáp án đúng nhất

A. $D E > B E > B C$

B. $D E < B E < B C$

C. $D E > B E = B C$

D. $D E < B E = B C$

Xem đáp án » 26/05/2021 2,482

Câu 3:

Cho D là một điểm nằm trong $Δ A B C$ . Nếu AD = AB thì:

A. AB = AC

B. AB > AC

C. AB < AC

D. $A B \leq A C$

Xem đáp án » 26/05/2021 2,322

Câu 4:

Cho $Δ A B C$ có $\hat{C} = 90^{o}, A C < B C$ , kẻ $C H ⊥ A B$ . Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho $B M = B C, C N = C H$ . Chọn câu đúng nhất

A. $M N ⊥ A C$

B. $A C + B C < A B + C H$

C. Cả A,B đều sai

D. Cả A,B đều đúng

Xem đáp án » 26/05/2021 862

Câu 5:

Cho $Δ A B C$ có $90^{0} < \hat{A} < 180^{0}$ . Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N (M, N không trùng với các đỉnh của $Δ A B C$ ). Chọn đáp án đúng nhất

A. $B A < B N < B C$

B. $B A > B N > B C$

C. $C A < C M < C B$

D. Cả A,C đều đúng

Xem đáp án » 26/05/2021 842

Câu 6:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, M là trung điểm của AC, Gọi D, E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. Chọn câu đúng nhất

A. $A D + C E < 2 A B$

B. $A D + E C < A C$

C. $A B + E C = A C$

D. Cả A, B đều đúng

Xem đáp án » 26/05/2021 609

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho góc $\hat{x O y} = 60^{o}$ , A là điểm trên tia Ox, B là điểm trên tia Oy (A,B không trùng với O)
Chọn câu đúng nhất

Nhà sách VIETJACK:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, M là trung điểm của AC, Gọi D,E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. So sánh $B D + B E$ và AB

Cho $Δ A B C$ vuông tại A. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E (D,E không trùng với các đỉnh của $Δ A B C$ ). Chọn đáp án đúng nhất

Cho D là một điểm nằm trong $Δ A B C$ . Nếu AD = AB thì:

Cho $Δ A B C$ có $\hat{C} = 90^{o}, A C < B C$ , kẻ $C H ⊥ A B$ . Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho $B M = B C, C N = C H$ . Chọn câu đúng nhất

Cho $Δ A B C$ có $90^{0} < \hat{A} < 180^{0}$ . Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N (M, N không trùng với các đỉnh của $Δ A B C$ ). Chọn đáp án đúng nhất

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, M là trung điểm của AC, Gọi D, E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. Chọn câu đúng nhất

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho góc xOy^=60o, A là điểm trên tia Ox, B là điểm trên tia Oy (A,B không trùng với O)Chọn câu đúng nhất

Nhà sách VIETJACK:

Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm của AC, Gọi D,E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. So sánh BD+BE và AB

Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E (D,E không trùng với các đỉnh của ΔABC). Chọn đáp án đúng nhất

Cho D là một điểm nằm trong ΔABC. Nếu AD = AB thì:

Cho ΔABC có C^=90o,AC<BC, kẻ CH⊥AB. Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM=BC,CN=CH. Chọn câu đúng nhất

Cho ΔABC có 900<A^<1800. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N (M, N không trùng với các đỉnh của ΔABC). Chọn đáp án đúng nhất

Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm của AC, Gọi D, E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. Chọn câu đúng nhất

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho góc $\hat{x O y} = 60^{o}$ , A là điểm trên tia Ox, B là điểm trên tia Oy (A,B không trùng với O)
Chọn câu đúng nhất

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, M là trung điểm của AC, Gọi D,E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. So sánh $B D + B E$ và AB

Cho $Δ A B C$ vuông tại A. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm D và E (D,E không trùng với các đỉnh của $Δ A B C$ ). Chọn đáp án đúng nhất

Cho D là một điểm nằm trong $Δ A B C$ . Nếu AD = AB thì:

Cho $Δ A B C$ có $\hat{C} = 90^{o}, A C < B C$ , kẻ $C H ⊥ A B$ . Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho $B M = B C, C N = C H$ . Chọn câu đúng nhất

Cho $Δ A B C$ có $90^{0} < \hat{A} < 180^{0}$ . Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N (M, N không trùng với các đỉnh của $Δ A B C$ ). Chọn đáp án đúng nhất

Cho $Δ A B C$ vuông tại A, M là trung điểm của AC, Gọi D, E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. Chọn câu đúng nhất