Câu hỏi:

26/05/2021 4,022 Lưu

Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm của AC, Gọi D,E lần lượt là hình chiếu A và C xuống đường thẳng BM. So sánh BD+BE và AB

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

ΔABM vuông tại A (gt) nên BA < BM (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

Mà BM=BD+DMBA<BD+DM  (1)

Mặt khác, BE=BEMEBA<BEME  (2)

Cộng hai vế của (1) và (2) ta được: 2AB<BD+BE+MDME (3)

Vì M là trung điểm của AC(gt) AM=MC (tính chất trung điểm)

Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông CEM có

AM = MC (cmt)

ADM^=EMC^ (đối đỉnh)

ΔADM=ΔCEM (cạnh huyền - góc nhọn)

MD=ME (hai cạnh tương ứng)   (4)

Từ (3) và (4) BD+BE>2AB

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án B

Vì D nằm giữa A và B nên suy ra AD<AB. Mà AD và AB lần lượt là hình chiếu của ED và EB trên AB ED<EB (1) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Vì E nằm giữa A và C nên suy ra AE<AC. Mà AE và AC lần lượt là hình chiếu của EB và BC trên AC EB<BC (2) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Từ (1), (2) ED<EB<BC

Câu 2

Lời giải

Đáp án C

Gọi E là giao điểm BD và AC, kẻ APBD

Gọi AD = AB (gt) mà PD và BP lần lượt là hình chiếu của AB và AB trên BE

PD=BP (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Do PE>PD=PB nên AE>AD (1). Mặt khác, AC>AE(2) nên từ (1) và (2) AC>AB

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP