Câu hỏi:

27/05/2021 1,504

Cho tam giác ABC vuông tại A có: $A B = 5 c m; B C = 13 c m$ . Ba đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O
Độ dài trung tuyến BN là:

A. 6cm

B. $\sqrt{61} c m$

Đáp án chính xác

C. 12cm

D. $\sqrt{65} c m$

Câu hỏi trong đề: 12 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

$Δ A B C$ vuông tại A nên theo định lí Pytago ta có:

$\begin{array}{l} A B^{2} + A C^{2} = B C^{2} \Rightarrow A C^{2} = B C^{2} - A B^{2} = 13^{2} - 5^{2} = 144 \\ \Rightarrow A C = 12 \end{array}$

Ta có AM, BN, CE là các đường trung tuyến ứng với các cạnh BC,AC,AB của tam giác vuông ABC

Suy ra M, N, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,AC,AB

$\Rightarrow A N = \frac{1}{2} A C = \frac{1}{2} .12 = 6 c m$

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABN vuông tại A ta có:

$\begin{array}{l} A B^{2} + A N^{2} = B N^{2} \Rightarrow 5^{2} + 6^{2} = B N^{2} \Rightarrow B N^{2} = 61 \\ \Rightarrow B N = \sqrt{61} c m \end{array}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 15cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

A. 7,5 cm

B. 5 cm

C. 10 cm

D. 22,5 cm

Xem đáp án » 27/05/2021 5,809

Câu 2:

Cho hình vẽ sau
1: Biết MG = 3cm. Tính MR

A. 1cm

B. 2cm

C. 3cm

D. 4,5cm

Xem đáp án » 27/05/2021 5,381

Câu 3:

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho BD = CE. Khi đó tam giác ABC

A. Cân tại B

B. Cân tại C

C. Vuông tại A

D. Cân tại A

Xem đáp án » 27/05/2021 4,024

Câu 4:

Cho G là trọng tâm của tam giác đều. Chọn câu đúng

A. $G A = G B = G C$

B. $G A = G B > G C$

C. $G A < G B < G C$

D. $G A > G B > G C$

Xem đáp án » 27/05/2021 3,043

Câu 5:

Cho hình vẽ sau
2: Biết GS = 1,5cm. Tính NG

A. 1,5cm

B. 3cm

C. 2,25cm

D. 1cm

Xem đáp án » 27/05/2021 1,758

Câu 6:

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

A. 4,5 cm

B. 3 cm

C. 6 cm

D. 4 cm

Xem đáp án » 27/05/2021 1,574

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại A có: $A B = 5 c m; B C = 13 c m$ . Ba đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O
Độ dài trung tuyến BN là:

Nhà sách VIETJACK:

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 15cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

Cho hình vẽ sau
1: Biết MG = 3cm. Tính MR

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho BD = CE. Khi đó tam giác ABC

Cho G là trọng tâm của tam giác đều. Chọn câu đúng

Cho hình vẽ sau
2: Biết GS = 1,5cm. Tính NG

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB=5cm;BC=13cm. Ba đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại OĐộ dài trung tuyến BN là:

Nhà sách VIETJACK:

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 15cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

Cho hình vẽ sau1: Biết MG = 3cm. Tính MR

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho BD = CE. Khi đó tam giác ABC

Cho G là trọng tâm của tam giác đều. Chọn câu đúng

Cho hình vẽ sau2: Biết GS = 1,5cm. Tính NG

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và G là trọng tâm. Độ dài đoạn AG là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC vuông tại A có: $A B = 5 c m; B C = 13 c m$ . Ba đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O
Độ dài trung tuyến BN là:

Cho hình vẽ sau
1: Biết MG = 3cm. Tính MR

Cho hình vẽ sau
2: Biết GS = 1,5cm. Tính NG