khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

27/05/2021 2,443 Lưu

Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB=5cm;BC=13cm. Ba đường trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O

Độ dài trung tuyến BN là:

A. 6cm

B. 61cm

C. 12cm

D. 65cm

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

ΔABC vuông tại A nên theo định lí Pytago ta có:

AB2+AC2=BC2⇒AC2=BC2−AB2=132−52=144⇒AC=12

Ta có AM, BN, CE là các đường trung tuyến ứng với các cạnh BC,AC,AB của tam giác vuông ABC

Suy ra M, N, E lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,AC,AB

⇒AN=12AC=12.12=6cm

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABN vuông tại A ta có:

AB2+AN2=BN2⇒52+62=BN2⇒BN2=61⇒BN=61cm

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án C

Vì G là trọng tâm tam giác ABC và AM là đường trung tuyến nên

AG=23AM ( tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)

Do đó AG=23.15=10cm

Câu 2

A. 1cm

B. 2cm

C. 3cm

D. 4,5cm

Lời giải

Đáp án D

Ta có: MR, NS là hai đường trung tuyến của tam giác MNP và chúng cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác MNP

Theo tính chất ba đường trung tuyến của tam giác ta có: MGMR=23⇒MR=32MG=32.3=4,5(cm)

Vậy MR = 4,5cm

Câu 3

A. Cân tại B

B. Cân tại C

C. Vuông tại A

D. Cân tại A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. GA=GB=GC

B. GA=GB>GC

C. GA<GB<GC

D. GA>GB>GC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. 1,5cm

B. 3cm

C. 2,25cm

D. 1cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP