Cho . Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. AG cắt BC tại M. Lấy H là trung điểm AG. Nối EG cắt AF tại N. Lấy I là trung điểm EG
2: Chọn câu đúng
A.
B.
C.
D.
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án A
Theo câu trước ta có: G là trọng tâm nên (tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
Mà (Vì I là trung điểm của EG)
Suy ra
Mặt khác (vì G là trọng tâm )
Do đó
Theo câu trước ta có: mà (vì H là trung điểm của AG)
Suy ra
Mặt khác (vì G là trọng tâm )
Do đó:
Xét và có:
(cmt)
(hai góc đối đỉnh)
(cmt)
(hai cạnh tương ứng), (hai góc tương ứng)
Mà ở vị trí so le trong nên HI//MN
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án D
Gọi MH là đường cao kẻ từ M xuống cạnh BC, NK là đường cao kẻ từ N xuống cạnh ME
Hai đường trung tuyến ME và NF cắt nhau tại O nên O là trọng tâm tam giác MNP, do đó
Có ME là trung tuyến ứng với cạnh NP nên E là trung điểm của NP, suy ra
Ta có:
Từ đó suy ra:
Câu 2
A. Hai tam giác ABC và AEF có cùng trọng tâm
B. Hai tam giác ABC và AEC có cùng trọng tâm
C. Hai tam giác ABC và ABF có cùng trọng tâm
D. Hai tam giác AEM và AMF có cùng trọng tâm
Lời giải
Đáp án A
Ta có: (vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của );
Mà
Suy ra
Do đó AM là đường trung tuyến ứng với cạnh EF của
Mặt khác (do G là trọng tâm )
Vậy G là trọng tâm
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.