Cho tam giác ABC, có G là trọng tâm và các đường trung tuyến AM, BN, CP. Trên tia AG kéo dài lấy điểm D sao cho G là trung điểm của AD. So sánh các cạnh của tam giác BGD với các đường trung tuyến của tam giác ABC
A.
B.
C.
D.
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án B
có G là trọng tâm và các đường trung tuyến AM,BN,CP nên theo tính chất ba đường trung tuyến của tam giác ta có:
Vì G là trung điểm của AD nên mà (cmt), do đó
Ta có: (tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
Mà
Xét và có:
(hai góc đối đỉnh)
(vì AM là đường trung tuyến của )
(hai cạnh tương ứng) mà nên
Vậy
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án D
Gọi MH là đường cao kẻ từ M xuống cạnh BC, NK là đường cao kẻ từ N xuống cạnh ME
Hai đường trung tuyến ME và NF cắt nhau tại O nên O là trọng tâm tam giác MNP, do đó
Có ME là trung tuyến ứng với cạnh NP nên E là trung điểm của NP, suy ra
Ta có:
Từ đó suy ra:
Câu 2
A. Hai tam giác ABC và AEF có cùng trọng tâm
B. Hai tam giác ABC và AEC có cùng trọng tâm
C. Hai tam giác ABC và ABF có cùng trọng tâm
D. Hai tam giác AEM và AMF có cùng trọng tâm
Lời giải
Đáp án A
Ta có: (vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của );
Mà
Suy ra
Do đó AM là đường trung tuyến ứng với cạnh EF của
Mặt khác (do G là trọng tâm )
Vậy G là trọng tâm
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.