Câu hỏi:

27/05/2021 1,124 Lưu

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC;CE. Gọi I; K theo thứ tự là giao điểm của AM, AN và BE. Tính BE biết IK=3cm

A. 6cm

B. 9cm

C. 12cm

D. 15cm

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có: DE = DB mà BD + DE = BE nên

2BD=BEBD=DE=12BE

Vì AM, DB là hai đường trung tuyến của tam giác ABC và chúng cắt nhau tại I nên I là trọng tâm tam giác ABC

Khi đó: BI=23BD=23.12BE=13BE (1)    

Vì AN, ED là hai đường trung tuyến của tam giác ACE và chúng cắt nhau tại K nên K là trọng tâm tam giác ACE nên

EK=23ED=23.12BE=13BE (2)

Mặt khác BI+IK+KE=BE kết hợp với (1);(2) suy ra

13BE+IK+13BE=BEIK=13BE

Do đó: BE=3IK=3.3=9cm

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án D

Gọi MH là đường cao kẻ từ M xuống cạnh BC, NK là đường cao kẻ từ N xuống cạnh ME

Hai đường trung tuyến ME và NF cắt nhau tại O nên O là trọng tâm tam giác MNP, do đó MO=23ME

Có ME là trung tuyến ứng với cạnh NP nên E là trung điểm của NP, suy ra NP=2NE

Ta có:

SMNOSMNE=12.NK.MO12.NK.ME=12.NK.23.ME12.NK.ME=23SMNO=23SMNESMNESMNP=12.MH.NE12.MH.NP=12.MH.NE12.MH.2.NE=12SMNE=12SMNP

Từ đó suy ra:

SMNP=2.SMNE=3.SMNOSMNP=3.8=24cm2

Câu 2

A. Hai tam giác ABC và AEF có cùng trọng tâm

B. Hai tam giác ABC và AEC có cùng trọng tâm

C. Hai tam giác ABC và ABF có cùng trọng tâm

D. Hai tam giác AEM và AMF có cùng trọng tâm

Lời giải

Đáp án A

Ta có: MB=MC (vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của ΔABC); BE=CF(gt)

Mà ME=MB+BE;MF=MC+CF

Suy ra ME=MF

Do đó AM là đường trung tuyến ứng với cạnh EF của ΔAEF

Mặt khác AG=23AM (do G là trọng tâm ΔABC)

Vậy G là trọng tâm ΔAEF

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP