Câu hỏi:

27/05/2021 1,842

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC;CE. Gọi I;K theo thứ tự là giao điểm của AM,AN và BE. Chọn câu đúng

A. $B I = I K > K E$

B. $B I > I K > K E$

C. $B I = I K = K E$

Đáp án chính xác

D. $B I < I K < K E$

Câu hỏi trong đề: 7 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Vì AM, DB là hai đường trung tuyến của tam giác ABC và chúng cắt nhau tại I nên I là trọng tâm tam giác ABC

Khi đó: $B I = \frac{2}{3} B D = \frac{2}{3} . \frac{1}{2} B E = \frac{1}{3} B E$ (1)

Vì AN, ED là hai đường trung tuyến của tam giác ACE và chúng cắt nhau tại K nên K là trọng tâm tam giác ACE nên

$E K = \frac{2}{3} E D = \frac{2}{3} . \frac{1}{2} B E = \frac{1}{3} B E$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $I K = \frac{1}{3} B E$ từ đó $B I = E K = I K$

Bình luận

Câu 1:

Cho $Δ A B C$ . Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. AG cắt BC tại M. Lấy H là trung điểm AG. Nối EG cắt AF tại N. Lấy I là trung điểm EG
1: Chọn câu đúng

A. Hai tam giác ABC và AEF có cùng trọng tâm

B. Hai tam giác ABC và AEC có cùng trọng tâm

C. Hai tam giác ABC và ABF có cùng trọng tâm

D. Hai tam giác AEM và AMF có cùng trọng tâm

Xem đáp án » 27/05/2021 3,431

Câu 2:

Cho tam giác MNP, hai đường trung tuyến ME, NF cắt nhau tại O. Tính diện tích tam giác MNP, biết diện tích tam giác MNO là $8 c m^{2}$

A. $12 c m^{2}$

B. $48 c m^{2}$

C. $36 c m^{2}$

D. $24 c m^{2}$

Xem đáp án » 27/05/2021 3,321

Câu 3:

Cho tam giác ABC, có G là trọng tâm và các đường trung tuyến AM, BN, CP. Trên tia AG kéo dài lấy điểm D sao cho G là trung điểm của AD. So sánh các cạnh của tam giác BGD với các đường trung tuyến của tam giác ABC

A. $B G = \frac{2}{3} B N; G D = \frac{2}{3} A M; B D < \frac{2}{3} C P$

B. $B G = \frac{2}{3} B N; G D = \frac{2}{3} A M; B D = \frac{2}{3} C P$

C. $B G = \frac{2}{3} B N; G D = \frac{2}{3} A M; B D > \frac{2}{3} C P$

D. $B G = \frac{2}{3} B N; G D < \frac{2}{3} A M; B D = \frac{2}{3} C P$

Xem đáp án » 27/05/2021 2,398

Câu 4:

Cho $Δ A B C$ . Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. AG cắt BC tại M. Lấy H là trung điểm AG. Nối EG cắt AF tại N. Lấy I là trung điểm EG
2: Chọn câu đúng

A. $I H / / M N; I H = M N$

B. $I H / / M N; I H < M N$

C. $I H / / M N; I H > M N$

D. $I H / / M N; I H = 2 M N$

Xem đáp án » 27/05/2021 1,396

Câu 5:

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho $D E = D B$ . Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC;CE. Gọi I; K theo thứ tự là giao điểm của AM, AN và BE. Tính BE biết $I K = 3 c m$

A. 6cm

B. 9cm

C. 12cm

D. 15cm

Xem đáp án » 27/05/2021 987

Câu 6:

Cho tam giác MNP, hai đường trung tuyến ME, NF cắt nhau tại O. Tính diện tích tam giác MNP, biết diện tích tam giác MNO là $12 c m^{2}$

A. $18 c m^{2}$

B. $72 c m^{2}$

C. $54 c m^{2}$

D. $36 c m^{2}$

Xem đáp án » 27/05/2021 546

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC;CE. Gọi I;K theo thứ tự là giao điểm của AM,AN và BE. Chọn câu đúng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho $Δ A B C$ . Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. AG cắt BC tại M. Lấy H là trung điểm AG. Nối EG cắt AF tại N. Lấy I là trung điểm EG
1: Chọn câu đúng

Cho tam giác MNP, hai đường trung tuyến ME, NF cắt nhau tại O. Tính diện tích tam giác MNP, biết diện tích tam giác MNO là $8 c m^{2}$

Cho tam giác ABC, có G là trọng tâm và các đường trung tuyến AM, BN, CP. Trên tia AG kéo dài lấy điểm D sao cho G là trung điểm của AD. So sánh các cạnh của tam giác BGD với các đường trung tuyến của tam giác ABC

Cho $Δ A B C$ . Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. AG cắt BC tại M. Lấy H là trung điểm AG. Nối EG cắt AF tại N. Lấy I là trung điểm EG
2: Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho $D E = D B$ . Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC;CE. Gọi I; K theo thứ tự là giao điểm của AM, AN và BE. Tính BE biết $I K = 3 c m$

Cho tam giác MNP, hai đường trung tuyến ME, NF cắt nhau tại O. Tính diện tích tam giác MNP, biết diện tích tam giác MNO là $12 c m^{2}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC;CE. Gọi I;K theo thứ tự là giao điểm của AM,AN và BE. Chọn câu đúng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho ΔABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. AG cắt BC tại M. Lấy H là trung điểm AG. Nối EG cắt AF tại N. Lấy I là trung điểm EG1: Chọn câu đúng

Cho tam giác MNP, hai đường trung tuyến ME, NF cắt nhau tại O. Tính diện tích tam giác MNP, biết diện tích tam giác MNO là 8cm2

Cho tam giác ABC, có G là trọng tâm và các đường trung tuyến AM, BN, CP. Trên tia AG kéo dài lấy điểm D sao cho G là trung điểm của AD. So sánh các cạnh của tam giác BGD với các đường trung tuyến của tam giác ABC

Cho ΔABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. AG cắt BC tại M. Lấy H là trung điểm AG. Nối EG cắt AF tại N. Lấy I là trung điểm EG2: Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC;CE. Gọi I; K theo thứ tự là giao điểm của AM, AN và BE. Tính BE biết IK=3cm

Cho tam giác MNP, hai đường trung tuyến ME, NF cắt nhau tại O. Tính diện tích tam giác MNP, biết diện tích tam giác MNO là 12cm2

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $Δ A B C$ . Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. AG cắt BC tại M. Lấy H là trung điểm AG. Nối EG cắt AF tại N. Lấy I là trung điểm EG
1: Chọn câu đúng

Cho tam giác MNP, hai đường trung tuyến ME, NF cắt nhau tại O. Tính diện tích tam giác MNP, biết diện tích tam giác MNO là $8 c m^{2}$

Cho $Δ A B C$ . Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. AG cắt BC tại M. Lấy H là trung điểm AG. Nối EG cắt AF tại N. Lấy I là trung điểm EG
2: Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho $D E = D B$ . Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC;CE. Gọi I; K theo thứ tự là giao điểm của AM, AN và BE. Tính BE biết $I K = 3 c m$

Cho tam giác MNP, hai đường trung tuyến ME, NF cắt nhau tại O. Tính diện tích tam giác MNP, biết diện tích tam giác MNO là $12 c m^{2}$