Câu hỏi:

30/05/2021 3,137

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi H là trung điểm của A'B'. Đường thẳng B'C song song với mặt phẳng nào sau đây

A. (AHC′)

B. (AA′H)

C. (HAB)

D. (HA′C′)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Hai mặt phẳng song song có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi K = BC′∩B′C và I là trung điểm của AB.

Khi đó AHB′I là hình bình hành (AI//HB′, AI=HB′).

Suy ra AH//B′I.

Mặt khác, xét tam giác ABC′ có IK là đường trung bình của tam giác nên IK//AC′.

Do đó

$\{\begin{cases} I B^{'} / / A H \\ I K / / A C^{'} \\ I B^{'}, I K \subset (I B^{'} C) \\ H A, A C^{'} \subset (A H C^{'}) \end{cases} = > (I B' C) / / (A H C') \Rightarrow B' C / / (A H C')$

Đáp án cần chọn là: A

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của AB, ON, SB. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. PQ cắt (SBC)

B. (MOR) // (SCD)

C. (MON) // (SBC)

D. PQ // (SBC)

Lời giải

Câu 2

Cho hình bình hành ABCD. Vẽ các tia Ax, By, Cz, Dt song song, cùng hướng nhau và không nằm trong mp(ABCD). Mặt phẳng (α) cắt Ax, By, Cz, Dt lần lượt tại A', B', C', D', gọi O, O' lần lượt là tâm hình bình hành và giao điểm của hai đường thẳng A'C' với B'D'. Khẳng định nào sau đây sai?

A. A′B′C′D′ là hình bình hành

B. mp(AA′B′B)//mp(DD′C′C)

C. AA′=CC′ và BB′=DD′

D. OO′//AA′

Lời giải

Ta có:

AB//CD, AA′//DD′ và AA′, AB⊂(ABB′A′); CD, DD′⊂(CDD′C′)

Do đó mp(AA′B′B)//mp(DD′C′C) , đáp án B đúng.

Mặt khác,

$\begin{array}{l} (A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}) \cap (A B B^{'} A^{'}) = A^{'} B^{'} \\ (A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}) \cap (D C C^{'} D^{'}) = C^{'} D^{'} \\ (A B B^{'} A^{'}) / / (D C C^{'} D^{'}) \end{array}\} \Rightarrow A^{'} B^{'} / / C^{'} D^{'}$

$\begin{array}{l} (A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}) \cap (A D D^{'} A^{'}) = A^{'} D^{'} \\ (A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}) \cap (B C C^{'} B^{'}) = C^{'} B^{'} \\ (A D D^{'} A^{'}) / / (B C C^{'} B^{'}) \end{array}\} \Rightarrow A^{'} D^{'} / / C^{'} B^{'}$

Do đó, tứ giác A′B′C′D′ là hình bình hành nên đáp án A đúng.

Do O, O′ lần lượt là tâm các hình bình hành nên O, O′ lần lượt là trung điểm của AC, A′C′ nên OO′ là đường trung bình trong hình thang AA′C′C.

Do đó OO′//AA′ nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB = 3a, AD = CD = a. Mặt bên (SAB) là tam giác cân tại S, SA = 2a. Mặt bên (α) di động và song song với (SAB) đồng thời cắt các cạnh AD, BC, SC, SD theo thứ tự M, N, P, Q. Biết tứ giác MNPQ ngoại tiếp một đường tròn bán kính r. Tính r?

A. $r = \frac{a \sqrt{7}}{6}$

B. $r = \frac{a \sqrt{7}}{3}$

C. $r = \frac{a \sqrt{7}}{2}$

D. $r = \frac{2 a \sqrt{7}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có các đáy AD và BC. Gọi M là trọng tâm tam giác SAD, N là điểm thuộc AC sao cho $N A = \frac{N C}{2}$ , P là điểm thuộc đoạn CD sao cho $P D = \frac{P C}{2}$ . Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. MN // (SBC) và (MNP) // (SBC).

B. MN cắt (SBC)

C. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (MNP) là đường thẳng song song với BC

D. (MNP) // (SAD)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai hình vuông ABCD, ABEF có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Trên các đường chéo AC và BF ta lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Mặt phẳng (P) chứa MN và song song với AB cắt AD và AF lần lượt tại M’, N’. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AC,BF cắt nhau

B. Tứ giác MNM′N′ là hình bình hành

C. MN song song với (DEF)

D. MN cắt (DEF)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O và có AC = a, BD = b. Tam giác SBD là tam giác đều. Một mặt phẳng (P) di động song song với (SBD) đi qua I trên đoạn OC. Đặt $A I = x (\frac{a}{2} < x < a)$ . Khi đó diện tích thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P) là:

A. $\frac{b^{2} {(a - x)}^{2} \sqrt{2}}{2 a^{2}}$

B. $\frac{b^{2} {(a - x)}^{2} \sqrt{3}}{4 a^{2}}$

C. $\frac{b^{2} {(a - x)}^{2} \sqrt{3}}{a^{2}}$

D. $\frac{b^{2} {(a - x)}^{2} \sqrt{3}}{2 a^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi H là trung điểm của A'B'. Đường thẳng B'C song song với mặt phẳng nào sau đây

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của AB, ON, SB. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có các đáy AD và BC. Gọi M là trọng tâm tam giác SAD, N là điểm thuộc AC sao cho NA =NC2, P là điểm thuộc đoạn CD sao cho PD =PC2. Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có các đáy AD và BC. Gọi M là trọng tâm tam giác SAD, N là điểm thuộc AC sao cho $N A = \frac{N C}{2}$ , P là điểm thuộc đoạn CD sao cho $P D = \frac{P C}{2}$ . Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?