Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b (a > b). Các phân giác trong của góc A, B, C, D tạo thành tứ giác MNPQ. Tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật MNPQ theo a, b.
A. N = a – 2b
B. QN = a – b
C. QN = a + b
D. QN =
Quảng cáo
Trả lời:

Gọi E là giao điểm PQ và AB, F là giao điểm của MN và CD. Tam giác ADE có phân giác AQ cũng là đường cao do đó tam giác cân tại A
Suy ra DQ = QE = DE : 2
Tương tự tam giác BCF cân tại C, do đó FN = BN = BF : 2
Ta lại có DEBF là hình bình hành (cặp cạnh đối song song), suy ra DE = BF
Suy ra DQ = FN và DQ // FN. Vậy DQNF là hình bình hành, từ đó QN = DF = CD =CF
Mà CD = AB = a, CF = CB = b, do đó: QN = a – b
Đáp án cần chọn là: B
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Hình chữ nhật
B. Hình bình hành
C. Hình thang cân
D. Hình thang vuông
Lời giải
Câu 2
A. Hình thang
B. Hình chữ nhật
C. Hình bình hành
D. Hình vuông
Lời giải
Câu 3
A. Hình chữ nhật
B. Hình bình hành
C. Hình thang cân
D. Hình thang vuông
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. AB = 6; AL = 5; AK =
B. AB = 6; AL =; AK = 4
C. AB = 6; AL = 4; AK =
D. AB = 4; AL = 6; AK =
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.