Câu hỏi:
31/05/2021 2,597Cho hình thang cân ABCD, đáy nhỏ AB = 6, CD = 18, AD = 10. Gọi I, K, M, L lần lượt là trung điểm của các đoạn BC, CA, AD và BD. Tứ giác ABKL là hình gì?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Trắc nghiệm Hình chữ nhật có đáp án (Vận dụng) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét tam giác ABD có: M, L lần lượt là trung điểm của AD, BD, do đó ML là đường trung bình của tam giác ABD. Suy ra ML // AB và ML = AB: 2 = 3. Vậy ML nằm trên đường trung bình MI của hình thang ABCD. (1)
Chứng minh tương tự ta có: IK là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, IK // AB và IK = AB : 2 = 3. Vậy IK nằm trên đường trung bình MI của hình thang ABCD. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: bồn điểm M, L, K, I nằm trên đường trung bình MI của hình thang ABCD.
Ta có: MI = (AB + CD) = (6 + 18) = 12
(do MI là đường trung bình của hình thang ABCD)
Suy ra KL = MI – ML – KI = 12 – 3 – 3 = 6
Xét tứ giác ABKL có: KL = AB ( = 6); KL // AB.
Do đó ABKL là hình bình hành.
Lại có: BL = BD, AK = AC
Mà AC = BD (đường chéo hình thang cân)
Suy ra AK = BL
Xét hình bình hành ABKL có AK = KL nên suy ra ABKL là hình chữ nhật
Đáp án cần chọn là: A
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b (a > b). Các phân giác trong của góc A, B, C, D tạo thành tứ giác MNPQ. Tứ giác MNPQ là hình gì?
Xem đáp án »
30/05/2021
3,881
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Tứ giác ADME là hình gì?
Xem đáp án »
31/05/2021
3,636
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Tính độ dài nhỏ nhất của DE khi M di chuyển trên BC biết AB = 15cm, AC = 20cm.
Xem đáp án »
31/05/2021
1,474
Câu 4:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a;AD = b. Cho M, N, P, Q là các đỉnh của tứ giác MNPQ và lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA. Tìm giá trị nhỏ nhất của chu vi tứ giác MNPQ.
Xem đáp án »
31/05/2021
1,174
Câu 5:
Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b (a > b). Các phân giác trong của góc A, B, C, D tạo thành tứ giác MNPQ. Tính độ dài đường chéo của hình chữ nhật MNPQ theo a, b.
Xem đáp án »
31/05/2021
777
Câu 6:
Cho hình thang cân ABCD, đáy nhỏ AB = 6, CD = 18, AD = 10. Gọi I, K, M, L lần lượt là trung điểm của các đoạn BC, CA, AD và BD. Tính độ dài các cạnh AB, AL, AK.
Xem đáp án »
31/05/2021
545
về câu hỏi!