Câu hỏi:

02/06/2021 346

Mặt Trăng quay 13 vòng quanh Trái Đất trong 1 năm. Khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trời gấp 390 lần khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trăng. Tính tỉ số khối lượng của Mặt Trời và Trái Đất? Biết Trái Đất quay 1 vòng quanh Mặt Trời mất 1 năm.

A. 350. 10³ lần

B. 350. 10⁴ lần

C. 350. 10⁵ lần

D. 350. 10⁶ lần

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Lực hướng tâm có đáp án (Thông hiểu, Vận dụng cao) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là : $T_{1} = \frac{365}{13} = 28$ (ngày)

Chu kì chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời là: $T_{2} = 365$ ( ngày)

Khi Mặt Trăng chuyển động tròn quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Mặt Trăng và Trái Đất đóng vai trò là lực hướng tâm, nên:

$F_{h d} = F_{h t} \Leftrightarrow G \frac{m M}{r^{2}} = m \frac{v^{2}}{r} \Leftrightarrow \frac{G M}{r} = v^{2}$

Mà: $v = ω r = \frac{2 π}{T} r$

$\leftrightarrow \frac{G M}{r_{1}} = \frac{4 π^{2}}{{T_{1}}^{2}} {r_{1}}^{2} \to M = \frac{4 π^{2}}{{T_{1}}^{2} G} {r_{1}}^{3}$

Khi Trái Đất chuyển động tròn quanh Mặt Trời thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trời đóng vai trò là lực hướng tâm, nên:

$F_{h d} = F_{h t} \Leftrightarrow G \frac{m M}{r^{2}} = m \frac{v^{2}}{r} \Leftrightarrow \frac{G M}{r} = v^{2}$

Mà: $v = ω r = \frac{2 π}{T} r$

$\leftrightarrow \frac{G M_{m t}}{r_{2}} = \frac{4 π^{2}}{{T_{2}}^{2}} {r_{2}}^{2} \to M_{m t} = \frac{4 π^{2}}{{T_{2}}^{2} G} {r_{2}}^{3}$

Tỉ số khối lượng của Mặt Trời và Trái Đất

$\frac{M_{m t}}{M} = \frac{\frac{4 π^{2}}{{T_{2}}^{2} G} {r_{2}}^{3}}{\frac{4 π^{2}}{{T_{1}}^{2} G} {r_{1}}^{3}} = \frac{{T_{1}}^{2} {r_{2}}^{3}}{{T_{2}}^{2} {r_{1}}^{3}} = {(\frac{T_{1}}{T_{2}})}^{2} . {(\frac{r_{2}}{r_{1}})}^{3} = {(\frac{28}{365})}^{2} . {(390)}^{3} \approx {350.10}^{3} (l ầ n)$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng 100kg, được phóng lên quỹ đạo quanh Trái Đất ở độ cao 153km. Chu kì của vệ tinh chuyển động quanh Trái Đất là 5.10³s và bán kính Trái Đất là R = 6400km. Tính độ lớn của lực hướng tâm tác dụng lên vệ tinh?

A. 1200N

B. 3260N

C. 1035N

D. 3048N

Lời giải

Đáp án C

Ta có:

+ Tốc độ góc: $ω = \frac{2 π}{T}$

+ Lực hướng tâm: $F_{h t} = m \frac{v^{2}}{r} = m ω^{2} r$

=> Ta suy ra:

Độ lớn lực hướng tâm tác dụng lên vệ tinh:

$F_{h t} = m ω^{2} r = \frac{m 4 π^{2} (R + h)}{T^{2}} = \frac{100.4. π^{2} .6553.1000}{{({5.10}^{3})}^{2}} \approx 1035 N$

Câu 2

Một người buộc một hòn đá khối lượng 400g vào đầu một sợi dây rồi quay trong mặt phẳng thẳng đứng. Hòn đá chuyển động trên đường tròn bán kính 50cm với tốc độ góc không đổi 8rad/s. Lấy g = 10m/s². Lực căng của sợi dây ở điểm thấp nhất của quỹ đạo là:

A. 8,4N

B. 33,6N

C. 16,8N

D. 15,6N

Lời giải

Đáp án C

Khi hòn đá ở điểm thấp nhất của quỹ đạo thì trọng lượng và lực căng dây đóng vai trò là lực hướng tâm.

$F_{h t} = P - T \to T = F_{h t} + P = m ω^{2} r + m g T = = 0, {4.8}^{2} .0, 5 + 0, 4.10 = 16, 8 N$

Câu 3

Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng 600 kg đang bay trên quỹ đạo quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính Trái Đất. Biết bán kính của Trái Đất là R = 6400 km. Lấy g = 9,8 m/s². Xác định:

A. 6,7km/h

B. 4,8km/s

C. 8,4km/h

D. 5,6km/s

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho biết chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là 27,32 ngày và khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là 3,84.10⁸m. Hãy tính khối lượng của Trái Đất. Giả thiết quỹ đạo của Mặt Trăng là tròn.

A. 3.10²⁴kg

B. 6.10²⁴kg

C. 6.10²⁵kg

D. 3.10²⁵kg

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một vật nhỏ khối lượng 150g chuyển động tròn đều trên quỹ đạo bán kính 1,5m với tốc độ dài là 2m/s. Độ lớn lực hướng tâm gây ra chuyển động tròn của vật là:

A. 0,13 N

B. 0,2 N

C. 1,0 N

D. 0,4 N

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Ở độ cao bằng một nửa bán kính Trái Đất có một vệ tinh nhân tạo chuyển đồng tròn đều xung quanh Trái Đất. Biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 10m/s² và bán kính Trái Đất là 6400km. Tốc độ dài của vệ tinh là:

A. 6732m/s

B. 6000m/s

C. 6532m/s

D. 5824m/s

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng 100 kg, được phóng lên quỹ đạo quanh Trái Đất ở độ cao mà tại đó nó có trọng lượng 920N. Chu kì của vệ tinh là 5,3.10³ s. Biết bán kính Trái Đất là R = 6400 km. Khoảng cách từ bề mặt Trái Đất đến vệ tinh.

A. 640km

B. 204,3km

C. 146,058km

D. 320km

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng 600 kg đang bay trên quỹ đạo quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính Trái Đất. Biết bán kính của Trái Đất là R = 6400 km. Lấy g = 9,8 m/s2. Xác định:

Cho biết chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là 27,32 ngày và khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là 3,84.108m. Hãy tính khối lượng của Trái Đất. Giả thiết quỹ đạo của Mặt Trăng là tròn.

Một vật nhỏ khối lượng 150g chuyển động tròn đều trên quỹ đạo bán kính 1,5m với tốc độ dài là 2m/s. Độ lớn lực hướng tâm gây ra chuyển động tròn của vật là:

Ở độ cao bằng một nửa bán kính Trái Đất có một vệ tinh nhân tạo chuyển đồng tròn đều xung quanh Trái Đất. Biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 10m/s2 và bán kính Trái Đất là 6400km. Tốc độ dài của vệ tinh là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một vệ tinh nhân tạo có khối lượng 600 kg đang bay trên quỹ đạo quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính Trái Đất. Biết bán kính của Trái Đất là R = 6400 km. Lấy g = 9,8 m/s². Xác định:

Cho biết chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là 27,32 ngày và khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là 3,84.10⁸m. Hãy tính khối lượng của Trái Đất. Giả thiết quỹ đạo của Mặt Trăng là tròn.

Ở độ cao bằng một nửa bán kính Trái Đất có một vệ tinh nhân tạo chuyển đồng tròn đều xung quanh Trái Đất. Biết gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 10m/s² và bán kính Trái Đất là 6400km. Tốc độ dài của vệ tinh là: