Cho hàm số y=2x+1x+1. Mệnh đề đúng là A. Hàm số đồng biến trên hai khoảng −∞;−1 và −1;+∞ , nghịch biến trên −1;1 B. Hàm số đồng biến trên hai khoảng −∞;−1 và −1;+∞ C. Hàm số nghịch biến trên hai khoản...

Đáp án BTập xác định D=ℝ −1Ta có y'=1x+12>0,∀x∈ℝ −1Bảng biến thiênVậy hàm số đã cho đồng biến trên −∞;−1 và −1;+∞

Câu hỏi:

04/06/2021 699

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ . Mệnh đề đúng là

A. Hàm số đồng biến trên hai khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$ , nghịch biến trên $(- 1; 1)$

B. Hàm số đồng biến trên hai khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên hai khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên $ℝ$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Nhận biết) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Tập xác định $D = ℝ \ \{- 1\}$

Ta có $y^{'} = \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} > 0, \forall x \in ℝ \ \{- 1\}$

Bảng biến thiên

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$

B. $y = x + 1 + \frac{1}{x}$

C. $y = \frac{x - 3}{2 x + 1}$

D. $y = x^{3} + x^{2} + 2 x + 1$

Lời giải

Đáp án D

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$ là hàm trùng phương nên không đồng biến trên $ℝ$ .

Hàm số $y = x + 1 + \frac{1}{x}$ không xác định trên $ℝ$ nên không đồng biến trên $ℝ$ .

Hàm số $y = \frac{x - 3}{2 x + 1}$ không xác định trên $ℝ$ nên không đồng biến trên $ℝ$ .

Hàm số $y = x^{3} + x^{2} + 2 x + 1$ có $y^{'} = 3 x^{2} + 2 x + 2 = 2 x^{2} + {(x + 1)}^{2} + 1 > 0, \forall x \in ℝ$ nên hàm số đồng biến trên $ℝ$

Câu 2

Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$

A. $(- \infty; 1)$ và $(3; + \infty)$

B. $(1; 3)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(3; + \infty)$

Lời giải

Đáp án A

Xét hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ :

Tập xác định: $D = ℝ$

Ta có: $y^{'} = x^{2} - 4 x + 3; y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 3 \end{array}$

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(3; + \infty)$

Câu 3

Cho hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(2; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên $(2; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 7$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(1; + \infty)$

B. $(- 5; - 2)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(- 1; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = \frac{x + 1}{x + 3}$

B. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$

C. $y = - x + 2$

D. $y = x^{3} + x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 8 x + 9}{x - 5}$ . Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 3)$

B. Hàm số đồng biến trên $(3; 9)$

C. Hàm số đồng biến trên $(- 1; 4)$

D. Hàm số đồng biến trên $(6; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $(- 1; 0)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(0; 1)$

D. $(0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=2x+1x+1. Mệnh đề đúng là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ?

Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y=13x3−2x2+3x+1

Cho hàm số y=1x−1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số y=x3−3x2−9x+7 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên ℝ?

Cho hàm số y=x2−8x+9x−5. Khẳng định nào sau đây là SAI?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ . Mệnh đề đúng là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$

Cho hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 7$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 8 x + 9}{x - 5}$ . Khẳng định nào sau đây là SAI?