Câu hỏi:

04/06/2021 398

Cho hàm số y=fx liên tục trên R có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ. Đặt gx=2fxx2. Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số g (x) trên đoạn 2;4 là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Ta có:  gx=2fxx2g'x=2f'(x)2x

Cho g'(x)=0f'(x)=x (1)

Nghiệm của phương trình (1) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số  y=f'(x);y=x

Vẽ đường thẳng y=x và đồ thị hàm số y=f'(x) trên cùng hệ trục tọa độ:

Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hai hàm số y=f'(x);y=x cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ là  2;2;4

g'(x)=0x=2x=2x=4

Bảng biến thiên đồ thị hàm số  y=g(x)

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số g (x) trên đoạn 2;4 là g(2)

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải:

Đặt hx=3x44x312x2+m ta có: h'x=12x312x224x=0x=0x=1x=2

Bảng biến thiên:

Ta thấy  m32<m5<m<m+27

TH1:  m320m32

M=m+27=712m=172 (ktm)

TH2:  m32<0m55m<32

M32m;m+27

Nếu m+2732m2m5m52, kết hợp điều kiện 5m<32, khi đó:

M=m+27=712m=172 (tm)

Nếu m+27<32mm<52, kết hợp điều kiện  m

TH3:  m5<0m0m<5

 M32m;m+27  

Nếu M32m;m+27, kết hợp điều kiện 52m<5, khi đó:

M=m+27=712m=172 (ktm)

Nếu m+27<32mm<52, kết hợp điều kiện  0m<52, khi đó

M=32m=712m=72 (ktm)

TH4: m+270m27, khi đó M=32m=712m=72 (tm)

Vậy có hai giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là: m172;72, tổng các giá trị của m là:

172+72=102=5

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Lời giải:

Đặt t=12cosx. Với x0;3π2 thì  cosx1;112cosx1;3t1;3

Khi đó ta có: y=f(t) với t1;3

Quan sát đồ thị hàm số y=f(t) trên đoạn 1;3 ta thấy GTLN của hàm số là 2, GTNN của hàm số là  32

M=2,m=32M+m=12

Đáp án cần chọn là: A

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay