Câu hỏi:

04/06/2021 375

Cho hàm số y=fx liên tục trên R có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ. Đặt gx=2fxx2. Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số g (x) trên đoạn 2;4 là:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Ta có:  gx=2fxx2g'x=2f'(x)2x

Cho g'(x)=0f'(x)=x (1)

Nghiệm của phương trình (1) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số  y=f'(x);y=x

Vẽ đường thẳng y=x và đồ thị hàm số y=f'(x) trên cùng hệ trục tọa độ:

Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hai hàm số y=f'(x);y=x cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ là  2;2;4

g'(x)=0x=2x=2x=4

Bảng biến thiên đồ thị hàm số  y=g(x)

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số g (x) trên đoạn 2;4 là g(2)

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số fx=3x44x312x2+m. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 1;3. Tổng các giá trị của tham số thực m để  M=712

Xem đáp án » 04/06/2021 2,422

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f12cosx trên 0;3π2. Giá trị của M+m bằng:

Xem đáp án » 04/06/2021 1,673

Câu 3:

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=x4x2. Khi đó M+m bằng

Xem đáp án » 04/06/2021 1,597

Câu 4:

Một sợi dây kim loại dài a (cm). Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn, trong đó một đoạn có độ dài x (cm) được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông (a>x>0) . Tìm x để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất

Xem đáp án » 04/06/2021 1,036

Câu 5:

Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?

Xem đáp án » 04/06/2021 794

Câu 6:

Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x3x+1 trên đoạn 0;4. Tính  M+2N

Xem đáp án » 04/06/2021 702

Câu 7:

Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2xcosx+1. Khi đó, giá trị của tổng M + m bằng:

Xem đáp án » 04/06/2021 670