Câu hỏi:

04/06/2021 1,638

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(12cosx) trên [0;3π2]. Giá trị của M+m bằng:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Đặt t=12cosx. Với x[0;3π2] thì  cosx[1;1]12cosx[1;3]t[1;3]

Khi đó ta có: y=f(t) với t[1;3]

Quan sát đồ thị hàm số y=f(t) trên đoạn [1;3] ta thấy GTLN của hàm số là 2, GTNN của hàm số là  32

M=2,m=32M+m=12

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x)=|3x44x312x2+m|. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [1;3]. Tổng các giá trị của tham số thực m để  M=712

Xem đáp án » 04/06/2021 2,357

Câu 2:

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=x4x2. Khi đó M+m bằng

Xem đáp án » 04/06/2021 1,577

Câu 3:

Một sợi dây kim loại dài a (cm). Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn, trong đó một đoạn có độ dài x (cm) được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông (a>x>0) . Tìm x để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất

Xem đáp án » 04/06/2021 986

Câu 4:

Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?

Xem đáp án » 04/06/2021 779

Câu 5:

Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=|x3|x+1 trên đoạn [0;4]. Tính  M+2N

Xem đáp án » 04/06/2021 666

Câu 6:

Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2xcosx+1. Khi đó, giá trị của tổng M + m bằng:

Xem đáp án » 04/06/2021 654

Bình luận


Bình luận