Câu hỏi:
04/06/2021 917Một sợi dây kim loại dài a (cm). Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn, trong đó một đoạn có độ dài x (cm) được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông ( . Tìm x để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Do x là độ dài của đoạn dây cuộn thành hình tròn (0 < x < a). Suy ra chiều dài đoạn còn lại là
Gọi r là bán kính của đường tròn. Chu vi đường tròn:
Do đó diện tích hình tròn là:
Chu vi hình vuông là cạnh hình vuông là:
Do đó diện tích hình vuông :
Tổng diện tích hai hình:
Xét hàm số ta có
Cho . Ta có BBT như sau:
Suy ra hàm S chỉ có một cực trị và là một cực tiểu tại
Do đó S đạt giá trị nhỏ nhất tại
Đáp án cần chọn là: C
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tổng các giá trị của tham số thực m để
Xem đáp án »
04/06/2021
2,271
Câu 2:
Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên . Giá trị của bằng:
Xem đáp án »
04/06/2021
1,564
Câu 3:
Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số . Khi đó bằng
Xem đáp án »
04/06/2021
1,528
Câu 5:
Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính
Xem đáp án »
04/06/2021
633
Câu 6:
Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số . Khi đó, giá trị của tổng M + m bằng:
Xem đáp án »
04/06/2021
625
về câu hỏi!