Câu hỏi:
04/06/2021 1,070Một sợi dây kim loại dài a (cm). Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn, trong đó một đoạn có độ dài x (cm) được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông ( . Tìm x để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Do x là độ dài của đoạn dây cuộn thành hình tròn (0 < x < a). Suy ra chiều dài đoạn còn lại là
Gọi r là bán kính của đường tròn. Chu vi đường tròn:
Do đó diện tích hình tròn là:
Chu vi hình vuông là cạnh hình vuông là:
Do đó diện tích hình vuông :
Tổng diện tích hai hình:
Xét hàm số ta có
Cho . Ta có BBT như sau:
Suy ra hàm S chỉ có một cực trị và là một cực tiểu tại
Do đó S đạt giá trị nhỏ nhất tại
Đáp án cần chọn là: C
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tổng các giá trị của tham số thực m để
Xem đáp án »
04/06/2021
2,451
Câu 2:
Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên . Giá trị của bằng:
Xem đáp án »
04/06/2021
1,683
Câu 3:
Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số . Khi đó bằng
Xem đáp án »
04/06/2021
1,606
Câu 5:
Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính
Xem đáp án »
04/06/2021
710
Câu 6:
Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới. Gọi a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của trên đoạn . Giá trị bằng:
Xem đáp án »
04/06/2021
679
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận