Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=x−4−x2. Khi đó M+m bằng A. 4 B. 2−22 C. 22−1 D. 22+1

Lời giải:Ta có: y=x−4−x2TXĐ: D=−2;2⇒y'=1+x4−x2⇔y'=0 ⇔x+4−x2=0⇔4−x2=−x⇔x≤0x2=4−x2⇔⇔x≤0x2=2⇔x≤0x=2x=−2⇔x=−2⇔y2=2y−2=−22y−2=−2⇒M=max−2;2y=y(2)=2m=max−2;2y=y(−2)=−22⇒m+m=2−22Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi:

04/06/2021 1,593

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \sqrt{4 - x^{2}}$ . Khi đó $M + m$ bằng

A. 4

B. $2 - 2 \sqrt{2}$

Đáp án chính xác

C. $2 (\sqrt{2} - 1)$

D. $2 (\sqrt{2} + 1)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 câu Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Ta có: $y = x - \sqrt{4 - x^{2}}$

TXĐ: $D = [- 2; 2]$

$\Rightarrow y' = 1 + \frac{x}{\sqrt{4 - x^{2}}} \Leftrightarrow y' = 0$ $\Leftrightarrow x + \sqrt{4 - x^{2}} = 0 \Leftrightarrow \sqrt{4 - x^{2}} = - x$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \leq 0 \\ x^{2} = 4 - x^{2} \end{matrix} \Leftrightarrow \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \leq 0 \\ x^{2} = 2 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x \leq 0 \\ [\begin{matrix} x = \sqrt{2} \\ x = - \sqrt{2} \end{matrix} \end{matrix} \Leftrightarrow x = - \sqrt{2}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} y (2) = 2 \\ y (- \sqrt{2}) = - 2 \sqrt{2} \\ y (- 2) = - 2 \end{matrix} \Rightarrow \{\begin{matrix} M = \max_{[- 2; 2]} y = y (2) = 2 \\ m = \max_{[- 2; 2]} y = y (- \sqrt{2}) = - 2 \sqrt{2} \end{matrix}$

$\Rightarrow m + m = 2 - 2 \sqrt{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m|$ . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[- 1; 3]$ . Tổng các giá trị của tham số thực m để $M = \frac{71}{2}$

A. 4

B. -3

C. 9

D. 5

Xem đáp án » 04/06/2021 2,421

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (1 - 2 \cos x)$ trên $[0; \frac{3 π}{2}]$ . Giá trị của $M + m$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{3}{2}$

C. 1

D. 2

Xem đáp án » 04/06/2021 1,671

Câu 3:

Một sợi dây kim loại dài a (cm). Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn, trong đó một đoạn có độ dài x (cm) được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông ( $a > x > 0)$ . Tìm x để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất

A. $x = \frac{a}{π + 4} (c m)$

B. $x = \frac{2 a}{π + 4} (c m)$

C. $x = \frac{π a}{π + 4} (c m)$

D. $x = \frac{4 a}{π + 4} (c m)$

Xem đáp án » 04/06/2021 1,023

Câu 4:

Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?

A. $y = x^{3} - 3 x + 2$

B. $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

D. $y = - x^{4} + 4 x^{2}$

Xem đáp án » 04/06/2021 794

Câu 5:

Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = |x - 3| \sqrt{x + 1}$ trên đoạn $[0; 4]$ . Tính $M + 2 N$

A. $\frac{16 \sqrt{3}}{9}$

B. $\frac{256}{27}$

C. 3

D. $\sqrt{5}$

Xem đáp án » 04/06/2021 685

Câu 6:

Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \sin^{2} x - \cos x + 1$ . Khi đó, giá trị của tổng M + m bằng:

A. $\frac{25}{8}$

B. $\frac{25}{6}$

C. $\frac{25}{2}$

D. $\frac{25}{4}$

Xem đáp án » 04/06/2021 669

Xem thêm các câu hỏi khác »

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \sqrt{4 - x^{2}}$ . Khi đó $M + m$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số $f (x) = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m|$ . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[- 1; 3]$ . Tổng các giá trị của tham số thực m để $M = \frac{71}{2}$

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (1 - 2 \cos x)$ trên $[0; \frac{3 π}{2}]$ . Giá trị của $M + m$ bằng:

Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?

Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = |x - 3| \sqrt{x + 1}$ trên đoạn $[0; 4]$ . Tính $M + 2 N$

Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \sin^{2} x - \cos x + 1$ . Khi đó, giá trị của tổng M + m bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=x−4−x2. Khi đó M+m bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số fx=3x4−4x3−12x2+m. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn −1;3. Tổng các giá trị của tham số thực m để M=712

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f1−2cosx trên 0;3π2. Giá trị của M+m bằng:

Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?

Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số fx=x−3x+1 trên đoạn 0;4. Tính M+2N

Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2sin2x−cosx+1. Khi đó, giá trị của tổng M + m bằng:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \sqrt{4 - x^{2}}$ . Khi đó $M + m$ bằng

Cho hàm số $f (x) = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m|$ . Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[- 1; 3]$ . Tổng các giá trị của tham số thực m để $M = \frac{71}{2}$

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (1 - 2 \cos x)$ trên $[0; \frac{3 π}{2}]$ . Giá trị của $M + m$ bằng:

Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = |x - 3| \sqrt{x + 1}$ trên đoạn $[0; 4]$ . Tính $M + 2 N$

Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 \sin^{2} x - \cos x + 1$ . Khi đó, giá trị của tổng M + m bằng: