Câu hỏi:

05/06/2021 756

Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số $y = f (x^{2} - 1)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5

Đáp án chính xác

B. 7

C. 4

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Đặt $y = g (x) = f (x^{2} - 1)$

Ta có: $g' (x) = (x^{2} - 1)' f' (x^{2} - 1) = 2 x f' (x^{2} - 1)$

Cho $g' (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ f' (x^{2} - 1) = 0 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x^{2} - 1 = - 1 \\ x^{2} - 1 = 1 \\ x^{2} - 1 = 4 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{2} \\ x = \pm \sqrt{5} \end{matrix}$

(tất cả các nghiệm trên đều là nghiệm bội lẻ)

Bảng xét dấu :

Vậy hàm số $y = f (x^{2} - 1)$ có tất cả 5 điểm cực trị.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số điểm cực trị của hàm số $y = |x^{2} - 3 x + 2|$ là:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án » 05/06/2021 7,021

Câu 2:

Số điểm cực đại của hàm số $y = (x - 1) (x - 2) (x - 3) ... (x - 100)$ bằng:

A. 45

B. 49

C. 44

D. 100

Xem đáp án » 05/06/2021 4,696

Câu 3:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = |f (x) + m|$ có ba điểm cực trị

A. $m \geq 3$ hoặc $m \leq - 1$

B. $m \geq 1$ hoặc $m \leq - 3$

C. m = 3 hoặc = -1

D. $1 \leq m \leq 3$

Xem đáp án » 05/06/2021 2,643

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên:
Trên đoạn $[- 3; 3]$ , hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

A. 4

B. 5

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 05/06/2021 1,373

Câu 5:

Khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ đến trục tung bằng:

A. 4

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 05/06/2021 1,089

Câu 6:

Cho hàm số bậc hai y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g (x) xác định theo f (x) có đạo hàm $g' (x) = f (x) + m$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số g (x) không có cực trị.

A. $m \leq 1$

B. $m \geq 1$

C. m > 1 hoặc m < 0D

D. m > 1

Xem đáp án » 05/06/2021 1,025

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số y=fx. Hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên.Hàm số y=fx2−1 có bao nhiêu điểm cực trị?

Số điểm cực trị của hàm số y=x2−3x+2 là:

Số điểm cực đại của hàm số y=x−1x−2x−3...x−100 bằng:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽTìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=fx+m có ba điểm cực trị

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên:Trên đoạn −3;3, hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3−3x2+2 đến trục tung bằng:

Cho hàm số bậc hai y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên, một hàm số g (x) xác định theo f (x) có đạo hàm g'x=fx+m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số g (x) không có cực trị.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!