Câu hỏi:

07/06/2021 2,475

Cho hàm bậc bốn y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực đại của hàm số $f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 2})$ là:

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Quan sát đồ thị hàm số $y = f' (x)$ ta thấy $f' (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 1 \\ x = 1 \\ x = 3 \end{matrix}$

Đặt $g (x) = f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 2})$

$\Rightarrow g' (x) = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 2}} f' (\sqrt{x^{2} + 2 x + 2})$

$g' (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x + 1 = 0 \\ f' (\sqrt{x^{2} + 2 x + 2}) \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 1 \\ \sqrt{x^{2} + 2 x + 2} = - 1 (v n) \\ \sqrt{x^{2} + 2 x + 2} = 1 (1) \\ \sqrt{x^{2} + 2 x + 2} = 3 (2) \end{matrix}$

$(1) \Leftrightarrow x^{2} + 2 x + 2 = 1 \Leftrightarrow x^{2} + 2 x + 1 = 0 \Leftrightarrow {(x + 1)}^{2} = 0 \Leftrightarrow x = - 1 (2) \Leftrightarrow x^{2} + 2 x + 2 = 9 \Leftrightarrow x = - 1 \pm 2 \sqrt{2}$

Nghiệm của phương trình (1) là nghiệm bội 2 nên không là cực trị của hàm số $y = g (x) = f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 2})$

Lập BBT của hàm số y = g(x):

Dựa vào BBT ta thấy hàm số $y = g (x)$ đạt cực đại tại x = - 1

Bình luận

Câu 1:

Số điểm cực trị của hàm số $y = |x^{2} - 3 x + 2|$ là:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án » 05/06/2021 10,034

Câu 2:

Số điểm cực đại của hàm số $y = (x - 1) (x - 2) (x - 3) ... (x - 100)$ bằng:

A. 45

B. 49

C. 44

D. 100

Xem đáp án » 05/06/2021 7,282

Câu 3:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = |f (x) + m|$ có ba điểm cực trị

A. $m \geq 3$ hoặc $m \leq - 1$

B. $m \geq 1$ hoặc $m \leq - 3$

C. m = 3 hoặc = -1

D. $1 \leq m \leq 3$

Xem đáp án » 05/06/2021 4,929

Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - a x + b}{x - 1}$ . Đặt $A = a - b, B = a + 2 b$ . Để đồ thị hàm số có điểm cực đại $C (0; - 1)$ thì tổng giá trị của A + 2B là:

A. 0

B. 6

C. 3

D. 1

Xem đáp án » 07/06/2021 2,631

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên:
Trên đoạn $[- 3; 3]$ , hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

A. 4

B. 5

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 05/06/2021 1,903

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị $f' (x)$ như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số $g (x) = f (- x^{2} + x)$ là:

A. 2

B. 4

C. 5

D. 3

Xem đáp án » 07/06/2021 1,818

Cho hàm bậc bốn y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực đại của hàm số $f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 2})$ là:

500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025)

20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết)

Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)

Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Bình luận

Số điểm cực trị của hàm số $y = |x^{2} - 3 x + 2|$ là:

Số điểm cực đại của hàm số $y = (x - 1) (x - 2) (x - 3) ... (x - 100)$ bằng:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = |f (x) + m|$ có ba điểm cực trị

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - a x + b}{x - 1}$ . Đặt $A = a - b, B = a + 2 b$ . Để đồ thị hàm số có điểm cực đại $C (0; - 1)$ thì tổng giá trị của A + 2B là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên:
Trên đoạn $[- 3; 3]$ , hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị $f' (x)$ như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số $g (x) = f (- x^{2} + x)$ là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm bậc bốn y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực đại của hàm số fx2+2x+2 là:

Bình luận

Số điểm cực trị của hàm số y=x2−3x+2 là:

Số điểm cực đại của hàm số y=x−1x−2x−3...x−100 bằng:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽTìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=fx+m có ba điểm cực trị

Cho hàm số y=x2−ax+bx−1. Đặt A=a−b,B=a+2b. Để đồ thị hàm số có điểm cực đại C0;−1 thì tổng giá trị của A + 2B là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên:Trên đoạn −3;3, hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị f'(x) như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số g(x)=f−x2+x là:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm bậc bốn y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực đại của hàm số $f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 2})$ là:

Số điểm cực trị của hàm số $y = |x^{2} - 3 x + 2|$ là:

Số điểm cực đại của hàm số $y = (x - 1) (x - 2) (x - 3) ... (x - 100)$ bằng:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = |f (x) + m|$ có ba điểm cực trị

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - a x + b}{x - 1}$ . Đặt $A = a - b, B = a + 2 b$ . Để đồ thị hàm số có điểm cực đại $C (0; - 1)$ thì tổng giá trị của A + 2B là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên:
Trên đoạn $[- 3; 3]$ , hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị $f' (x)$ như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số $g (x) = f (- x^{2} + x)$ là: