Câu hỏi:

07/06/2021 2,581

Cho hàm bậc bốn y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực đại của hàm số fx2+2x+2 là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Quan sát đồ thị hàm số y=f'(x) ta thấy f'x=0x=1x=1x=3

Đặt gx=fx2+2x+2

g'x=x+1x2+2x+2f'x2+2x+2

g'x=0x+1=0f'x2+2x+2x=1x2+2x+2=1(vn)x2+2x+2=1(1)x2+2x+2=3(2)

1x2+2x+2=1x2+2x+1=0x+12=0x=12x2+2x+2=9x=1±22

Nghiệm của phương trình (1) là nghiệm bội 2 nên không là cực trị của hàm số y=g(x)=fx2+2x+2

Lập BBT của hàm số y = g(x):

Dựa vào BBT ta thấy hàm số y=g(x) đạt cực đại tại x = - 1

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án B

Xét hàm số y=x23x+2 ta có:

y'=2x3y'=02x3=0x=32

hàm số y=x23x+2 có 1 cực trị.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=x23x+2 với trục hoành ta có:

x23x+2=0x1x2=0x=1x=2

 đồ thị hàm số y=x23x+2 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.

 số điểm cực trị của hàm số y=x23x+2 là: S = 1 + 2 = 3 cực trị.

Có thể theo đồ thị sau:

Lời giải

Đáp án B

Xét phương trình y=x1x2x3...x100, phương trình có 100 nghiệm phân biệt.

Phương trình y=f(x)=0 là phương trình bậc 100, có 100 nghiệm, do đó hàm số y=f(x) có 99 điểm cực trị.

Lại có limx+y=+ nên số điểm cực tiểu nhiều hơn số điểm cực đại là 1

Do đó hàm số có 50 điểm cực tiểu, 49 điểm cực đại.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP