Câu hỏi:

07/06/2021 2,128

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - a x + b}{x - 1}$ . Đặt $A = a - b, B = a + 2 b$ . Để đồ thị hàm số có điểm cực đại $C (0; - 1)$ thì tổng giá trị của A + 2B là:

A. 0

B. 6

Đáp án chính xác

C. 3

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có:

$y' = f' (x) = \frac{(2 x - a) (x - 1) - (x^{2} - a x + b)}{{(x - 1)}^{2}} = \frac{x^{2} - 2 x + a - b}{{(x - 1)}^{2}}$

Vì C (0; -1) là điểm cực đại của đồ thị hàm số nên:

$\{\begin{matrix} f' (0) = 0 \\ f (0) = - 1 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a - b = 0 \\ - b = - 1 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a = 1 \\ b = 1 \end{matrix}$

Thay a = 1, b = 1 ào hàm số ta thấy điểm C (0; - 1) là điểm cực đại của đồ thị hàm số.

Vậy $a = b = 1 \Rightarrow A + 2 B = 6$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số điểm cực trị của hàm số $y = |x^{2} - 3 x + 2|$ là:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án » 05/06/2021 9,778

Câu 2:

Số điểm cực đại của hàm số $y = (x - 1) (x - 2) (x - 3) ... (x - 100)$ bằng:

A. 45

B. 49

C. 44

D. 100

Xem đáp án » 05/06/2021 6,880

Câu 3:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = |f (x) + m|$ có ba điểm cực trị

A. $m \geq 3$ hoặc $m \leq - 1$

B. $m \geq 1$ hoặc $m \leq - 3$

C. m = 3 hoặc = -1

D. $1 \leq m \leq 3$

Xem đáp án » 05/06/2021 4,474

Câu 4:

Cho hàm bậc bốn y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực đại của hàm số $f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 2})$ là:

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Xem đáp án » 07/06/2021 2,304

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên:
Trên đoạn $[- 3; 3]$ , hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

A. 4

B. 5

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 05/06/2021 1,854

Câu 6:

Khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ đến trục tung bằng:

A. 4

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án » 05/06/2021 1,557

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - a x + b}{x - 1}$ . Đặt $A = a - b, B = a + 2 b$ . Để đồ thị hàm số có điểm cực đại $C (0; - 1)$ thì tổng giá trị của A + 2B là:

Nhà sách VIETJACK:

Số điểm cực trị của hàm số $y = |x^{2} - 3 x + 2|$ là:

Số điểm cực đại của hàm số $y = (x - 1) (x - 2) (x - 3) ... (x - 100)$ bằng:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = |f (x) + m|$ có ba điểm cực trị

Cho hàm bậc bốn y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực đại của hàm số $f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 2})$ là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên:
Trên đoạn $[- 3; 3]$ , hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ đến trục tung bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y=x2−ax+bx−1. Đặt A=a−b,B=a+2b. Để đồ thị hàm số có điểm cực đại C0;−1 thì tổng giá trị của A + 2B là:

Nhà sách VIETJACK:

Số điểm cực trị của hàm số y=x2−3x+2 là:

Số điểm cực đại của hàm số y=x−1x−2x−3...x−100 bằng:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽTìm tất cả các giá trị của m để hàm số y=fx+m có ba điểm cực trị

Cho hàm bậc bốn y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực đại của hàm số fx2+2x+2 là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên:Trên đoạn −3;3, hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3−3x2+2 đến trục tung bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - a x + b}{x - 1}$ . Đặt $A = a - b, B = a + 2 b$ . Để đồ thị hàm số có điểm cực đại $C (0; - 1)$ thì tổng giá trị của A + 2B là:

Số điểm cực trị của hàm số $y = |x^{2} - 3 x + 2|$ là:

Số điểm cực đại của hàm số $y = (x - 1) (x - 2) (x - 3) ... (x - 100)$ bằng:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = |f (x) + m|$ có ba điểm cực trị

Cho hàm bậc bốn y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực đại của hàm số $f (\sqrt{x^{2} + 2 x + 2})$ là:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên:
Trên đoạn $[- 3; 3]$ , hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ đến trục tung bằng: