Điền đáp án vào chỗ chấmCho x≥1. Hãy giải phương trình sau: 4x−3=xĐáp số: x= ...x= ...

Hướng dẫn Bước 1: Bình phương hai vếBước 2: Phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trìnhLời giảiTa có: Vì x≥1 suy ra 4x – 3 > 0 nên:4x−3=x⇔4x−3=x2⇔x2−4x+3=0⇔x2−x−3x+3=0⇔xx−1−3x−1=0⇔x−3x−1=0⇔x=3 tmx=1 tmVậy tập nghiệm của phương trình là S = {3; 1}Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 1; 3

Câu hỏi:

13/07/2024 520

Điền đáp án vào chỗ chấm
Cho $x \geq 1$ . Hãy giải phương trình sau: $\sqrt{4 x - 3} = x$
Đáp số: $[\begin{array}{l} x = . .. \\ x = . .. \end{array}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập Toán 9 Căn bậc hai có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn

Bước 1: Bình phương hai vế

Bước 2: Phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trình

Lời giải

Ta có: Vì $x \geq 1$ suy ra 4x – 3 > 0 nên:

$\begin{array}{l} \sqrt{4 x - 3} = x \\ \Leftrightarrow 4 x - 3 = x^{2} \\ \Leftrightarrow x^{2} - 4 x + 3 = 0 \\ \Leftrightarrow x^{2} - x - 3 x + 3 = 0 \\ \Leftrightarrow x (x - 1) - 3 (x - 1) = 0 \\ \Leftrightarrow (x - 3) (x - 1) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 (tm) \\ x = 1 (tm) \end{array} \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3; 1}

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 1; 3

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Điền đáp án vào chỗ chấm:

Giá trị biểu thức: $D = \frac{3}{5} \sqrt{16} + 2 \sqrt{\frac{16}{25}}$

Đáp số: D = …

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$\begin{array}{l} D = \frac{3}{5} \sqrt{16} + 2 \sqrt{\frac{16}{25}} \\ = \frac{3}{5} \sqrt{4^{2}} + 2 \sqrt{{(\frac{4}{5})}^{2}} \\ = \frac{12}{5} + \frac{8}{5} = 4 \end{array}$

Vậy số phải điền vào chỗ chấm là 4

Câu 2

Điền đáp án vào chỗ chấm:

Cho $a \geq 0$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $A = - 4 a + 8 \sqrt{a} + 3$

Đáp số: $A_{\max}$ = … khi a = …

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Biến đổi biểu thức A về dạng A = b – ${[f (a)]}^{2}$

Bước 2: Đánh giá A để tìm giá trị lớn nhất

Lời giải

Với $a \geq 0$ , ta có:

$\begin{array}{l} A = - 4 a + 8 \sqrt{a} + 3 \\ = - (4 a - 8 \sqrt{a} - 3) \\ = - [{(2 \sqrt{a} - 2)}^{2} - 7] \\ = 7 - {(2 \sqrt{a} - 2)}^{2} \end{array}$

Vì $− {(2 \sqrt{a} - 2)}^{2} \leq 0$ với mọi $a \geq 0$ nên $A = 7 - {(2 \sqrt{a} - 2)}^{2} \leq 7$ với mọi $a \geq 0$ .

Do đó $A_{\max}$ = 7 $\Leftrightarrow {(2 \sqrt{a} - 2)}^{2} = 0$ $\Leftrightarrow \sqrt{a} = 1 \Leftrightarrow a = 1$

Vậy để $A_{\max}$ = 7 khi a = 1

Vậy các số cần điền vào chỗ chấm lần lượt là 7; 1

Câu 3

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Căn bậc hai số học của $a^{2}$ – 6ab + 9 $b^{2}$ là:

A. a – 3b

B. 3b – a

C. |a – 3b|

D. $a^{2}$ – 6ab + 9 $b^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính $\sqrt{28 \frac{4}{9}} = \frac{...}{...}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Hãy viết biểu thức $11 + 6 \sqrt{2}$ thành bình phương của một tổng.
Đáp số: $11 + 6 \sqrt{2} = {(...)}^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm sau:
So sánh $1 - \frac{2}{\sqrt{23}} ... \frac{3}{5}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Điền đáp án vào chỗ chấmCho x≥1. Hãy giải phương trình sau: 4x−3=xĐáp số: x= ...x= ...

Điền đáp án vào chỗ chấm: Giá trị biểu thức: D=3516+21625 Đáp số: D = …

Điền đáp án vào chỗ chấm: Cho a≥0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=−4a+8a+3 Đáp số: Amax = … khi a = …

Lựa chọn đáp án đúng nhất: Căn bậc hai số học của a2 – 6ab + 9b2 là:

Điền số thích hợp vào chỗ chấmTính 2849= ... ...

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:Hãy viết biểu thức 11+62 thành bình phương của một tổng.Đáp số: 11+62=...2

Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm sau:So sánh 1−223 ... 35

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Điền đáp án vào chỗ chấm
Cho $x \geq 1$ . Hãy giải phương trình sau: $\sqrt{4 x - 3} = x$
Đáp số: $[\begin{array}{l} x = . .. \\ x = . .. \end{array}$

Điền đáp án vào chỗ chấm:

Giá trị biểu thức: $D = \frac{3}{5} \sqrt{16} + 2 \sqrt{\frac{16}{25}}$

Đáp số: D = …

Điền đáp án vào chỗ chấm:

Cho $a \geq 0$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $A = - 4 a + 8 \sqrt{a} + 3$

Đáp số: $A_{\max}$ = … khi a = …

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Căn bậc hai số học của $a^{2}$ – 6ab + 9 $b^{2}$ là:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính $\sqrt{28 \frac{4}{9}} = \frac{...}{...}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Hãy viết biểu thức $11 + 6 \sqrt{2}$ thành bình phương của một tổng.
Đáp số: $11 + 6 \sqrt{2} = {(...)}^{2}$

Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm sau:
So sánh $1 - \frac{2}{\sqrt{23}} ... \frac{3}{5}$