Điền đáp án vào chỗ chấm: Cho a≥0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=−4a+8a+3 Đáp số: Amax = … khi a = …

Hướng dẫn Bước 1: Biến đổi biểu thức A về dạng A = b – [f(a)]2 Bước 2: Đánh giá A để tìm giá trị lớn nhất Lời giải Với a≥0, ta có: A=−4a+8a+3 =−4a−8a−3 =−2a−22−7 =7−2a−22 Vì −2a−22≤0 với mọi a≥0 nên A=7−2a−22≤7 với mọi a≥0. Do đó Amax = 7⇔2a−22=0⇔a=1⇔a=1 Vậy để Amax = 7 khi a = 1 Vậy các số cần điền vào chỗ chấm lần lượt là 7; 1

Câu hỏi:

13/07/2024 1,034

Điền đáp án vào chỗ chấm:

Cho $a \geq 0$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $A = - 4 a + 8 \sqrt{a} + 3$

Đáp số: $A_{\max}$ = … khi a = …

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập Toán 9 Căn bậc hai có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn

Bước 1: Biến đổi biểu thức A về dạng A = b – ${[f (a)]}^{2}$

Bước 2: Đánh giá A để tìm giá trị lớn nhất

Lời giải

Với $a \geq 0$ , ta có:

$\begin{array}{l} A = - 4 a + 8 \sqrt{a} + 3 \\ = - (4 a - 8 \sqrt{a} - 3) \\ = - [{(2 \sqrt{a} - 2)}^{2} - 7] \\ = 7 - {(2 \sqrt{a} - 2)}^{2} \end{array}$

Vì $− {(2 \sqrt{a} - 2)}^{2} \leq 0$ với mọi $a \geq 0$ nên $A = 7 - {(2 \sqrt{a} - 2)}^{2} \leq 7$ với mọi $a \geq 0$ .

Do đó $A_{\max}$ = 7 $\Leftrightarrow {(2 \sqrt{a} - 2)}^{2} = 0$ $\Leftrightarrow \sqrt{a} = 1 \Leftrightarrow a = 1$

Vậy để $A_{\max}$ = 7 khi a = 1

Vậy các số cần điền vào chỗ chấm lần lượt là 7; 1

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Điền đáp án vào chỗ chấm:

Giá trị biểu thức: $D = \frac{3}{5} \sqrt{16} + 2 \sqrt{\frac{16}{25}}$

Đáp số: D = …

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$\begin{array}{l} D = \frac{3}{5} \sqrt{16} + 2 \sqrt{\frac{16}{25}} \\ = \frac{3}{5} \sqrt{4^{2}} + 2 \sqrt{{(\frac{4}{5})}^{2}} \\ = \frac{12}{5} + \frac{8}{5} = 4 \end{array}$

Vậy số phải điền vào chỗ chấm là 4

Câu 2

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Căn bậc hai số học của $a^{2}$ – 6ab + 9 $b^{2}$ là:

A. a – 3b

B. 3b – a

C. |a – 3b|

D. $a^{2}$ – 6ab + 9 $b^{2}$

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $a^{2}$ – 6ab + 9 $b^{2}$ = ${(a - 3 b)}^{2}$

Căn bậc hai số học của $a^{2}$ – 6ab + 9 $b^{2}$ là $\sqrt{{(a - 3 b)}^{2}} = |a - 3 b|$ (vì $|a - 3 b| \geq 0$ )

Câu 3

Điền đáp án vào chỗ chấm
Cho $x \geq 1$ . Hãy giải phương trình sau: $\sqrt{4 x - 3} = x$
Đáp số: $[\begin{array}{l} x = . .. \\ x = . .. \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính $\sqrt{28 \frac{4}{9}} = \frac{...}{...}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Hãy viết biểu thức $11 + 6 \sqrt{2}$ thành bình phương của một tổng.
Đáp số: $11 + 6 \sqrt{2} = {(...)}^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm sau:
So sánh $1 - \frac{2}{\sqrt{23}} ... \frac{3}{5}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Điền đáp án vào chỗ chấm:

Cho $a \geq 0$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $A = - 4 a + 8 \sqrt{a} + 3$

Đáp số: $A_{\max}$ = … khi a = …

Điền đáp án vào chỗ chấm:

Giá trị biểu thức: $D = \frac{3}{5} \sqrt{16} + 2 \sqrt{\frac{16}{25}}$

Đáp số: D = …

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Căn bậc hai số học của $a^{2}$ – 6ab + 9 $b^{2}$ là:

Điền đáp án vào chỗ chấm
Cho $x \geq 1$ . Hãy giải phương trình sau: $\sqrt{4 x - 3} = x$
Đáp số: $[\begin{array}{l} x = . .. \\ x = . .. \end{array}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính $\sqrt{28 \frac{4}{9}} = \frac{...}{...}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Hãy viết biểu thức $11 + 6 \sqrt{2}$ thành bình phương của một tổng.
Đáp số: $11 + 6 \sqrt{2} = {(...)}^{2}$

Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm sau:
So sánh $1 - \frac{2}{\sqrt{23}} ... \frac{3}{5}$