Trắc nghiệm Bài tập nâng cao Căn bậc hai có đáp án

21 người thi tuần này 4.6 4.8 K lượt thi 10 câu hỏi 30 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

84 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Từ Liêm 1 (Hà Nội) có đáp án

567 lượt thi 8 câu hỏi

62 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 10 năm 2026-2027 Trường THCS Kim Giang (Hà Nội) có đáp án

545 lượt thi 8 câu hỏi

39 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Xã Đại Thanh (Hà Nội) có đáp án

522 lượt thi 8 câu hỏi

36 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Hồng Vân (Hà Nội) có đáp án

519 lượt thi 9 câu hỏi

39 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Ngô Sĩ Liên (Hà Nội) có đáp án

522 lượt thi 7 câu hỏi

34 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS&THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

517 lượt thi 8 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Yên Hòa (Hà Nội) có đáp án

513 lượt thi 8 câu hỏi

36 người thi tuần này

Đề KSCL Toán 9 tháng 9 năm 2026-2027 Trường THCS Giảng Võ (Hà Nội) có đáp án

519 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Căn bậc hai số học của $a^{2}$ – 6ab + 9 $b^{2}$ là:

A. a – 3b

B. 3b – a

C. |a – 3b|

D. $a^{2}$ – 6ab + 9 $b^{2}$

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $a^{2}$ – 6ab + 9 $b^{2}$ = ${(a - 3 b)}^{2}$

Căn bậc hai số học của $a^{2}$ – 6ab + 9 $b^{2}$ là $\sqrt{{(a - 3 b)}^{2}} = |a - 3 b|$ (vì $|a - 3 b| \geq 0$ )

Câu 2/10

Điền đáp án vào chỗ chấm:

Giá trị biểu thức: $D = \frac{3}{5} \sqrt{16} + 2 \sqrt{\frac{16}{25}}$

Đáp số: D = …

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$\begin{array}{l} D = \frac{3}{5} \sqrt{16} + 2 \sqrt{\frac{16}{25}} \\ = \frac{3}{5} \sqrt{4^{2}} + 2 \sqrt{{(\frac{4}{5})}^{2}} \\ = \frac{12}{5} + \frac{8}{5} = 4 \end{array}$

Vậy số phải điền vào chỗ chấm là 4

Câu 3/10

Điền đáp án vào chỗ chấm
Cho $x \geq 1$ . Hãy giải phương trình sau: $\sqrt{4 x - 3} = x$
Đáp số: $[\begin{array}{l} x = . .. \\ x = . .. \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Bình phương hai vế

Bước 2: Phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trình

Lời giải

Ta có: Vì $x \geq 1$ suy ra 4x – 3 > 0 nên:

$\begin{array}{l} \sqrt{4 x - 3} = x \\ \Leftrightarrow 4 x - 3 = x^{2} \\ \Leftrightarrow x^{2} - 4 x + 3 = 0 \\ \Leftrightarrow x^{2} - x - 3 x + 3 = 0 \\ \Leftrightarrow x (x - 1) - 3 (x - 1) = 0 \\ \Leftrightarrow (x - 3) (x - 1) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 (tm) \\ x = 1 (tm) \end{array} \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3; 1}

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 1; 3

Câu 4/10

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Hãy viết biểu thức $11 + 6 \sqrt{2}$ thành bình phương của một tổng.
Đáp số: $11 + 6 \sqrt{2} = {(...)}^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $11 + 6 \sqrt{2} = 2 + 6 \sqrt{2} + 9$ $= ({\sqrt{2}}^{2}) + 2 .3. \sqrt{2} + 3^{2}$ $= {(\sqrt{2} + 3)}^{2}$

Vậy số cần điền là $\sqrt{2} + 3$

Câu 5/10

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính $\sqrt{28 \frac{4}{9}} = \frac{...}{...}$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Biến đổi từ hỗn số về phân số

Bước 2: Với $a \geq 0$ thì $\sqrt{a^{2}} = a$

Lời giải

Ta có: $\sqrt{28 \frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{256}{9}} = \sqrt{{(\frac{16}{3})}^{2}} = \frac{16}{3}$

Vậy số cần điền là $\frac{16}{3}$ .

Câu 6/10

Điền đáp án vào chỗ chấm:
Cho $a \geq 0$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A = a - 10 \sqrt{a} + 15$
Đáp số: $A_{\min}$ = … khi a = …

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Tách 15 = 25 – 10. Biến đổi biểu thức $A = a - 10 \sqrt{a} + 15 = {(\sqrt{a} - 5)}^{2} - 10$

Bước 2: Đánh giá giá trị nhỏ nhất của biểu thức A

Lời giải

Với $a \geq 0$ , ta có:

$\begin{array}{l} A = a - 10 \sqrt{a} + 15 \\ = {(\sqrt{a})}^{2} - 2 . \sqrt{a} . 5 + 5^{2} - 10 \\ = {(\sqrt{a} - 5)}^{2} - 10 \end{array}$

Vì ${(\sqrt{a} - 5)}^{2} \geq 0$ với mọi $a \geq 0$ nên A $= {(\sqrt{a} - 5)}^{2} - 10 \geq - 10$

Do đó, $A_{\min}$ = −10 $\Leftrightarrow {(\sqrt{a} - 5)}^{2} = 0$ $\Leftrightarrow \sqrt{a} = 5 \Leftrightarrow a = 25$

Vậy cần điền vào chỗ chấm để $A_{\min}$ = −10 khi a = 25

Câu 7/10