Điền đáp án vào chỗ chấm:Cho a≥0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=−a+6a−1Đáp số: Amax = … khi a = …

Hướng dẫn Bước 1: Biến đổi biểu thức A về dạng A = b – [f(a)]2Bước 2: Đánh giá A để tìm giá trị lớn nhấtLời giảiVới a≥0, ta có:A=−a+6a−1 =−a−6a+1 =−a2−2.3.a+32−32+1 =−a−32−8 =8−a−32Vì −a−32≤0 với mọi a≥0 nên A=8−a−32≤8 với mọi a≥0Do đó AMax = 8⇔a−32=0⇔a=3⇔a=9Vậy để Amax = 8 khi a = 9Vậy các số cần điền vào chỗ chấm lần lượt là 8; 9

Câu hỏi:

13/07/2024 215

Điền đáp án vào chỗ chấm:
Cho $a \geq 0$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $A = - a + 6 \sqrt{a} - 1$
Đáp số: $A_{\max}$ = … khi a = …

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập Toán 9 Căn bậc hai có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn

Bước 1: Biến đổi biểu thức A về dạng A = b – ${[f (a)]}^{2}$

Bước 2: Đánh giá A để tìm giá trị lớn nhất

Lời giải

Với $a \geq 0$ , ta có:

$\begin{array}{l} A = - a + 6 \sqrt{a} - 1 \\ = - (a - 6 \sqrt{a} + 1) \\ = - [{(\sqrt{a})}^{2} - 2 .3. \sqrt{a} + 3^{2} - 3^{2} + 1] \\ = - [{(\sqrt{a} - 3)}^{2} - 8] \\ = 8 - {(\sqrt{a} - 3)}^{2} \end{array}$

Vì $- {(\sqrt{a} - 3)}^{2} \leq 0$ với mọi $a \geq 0$ nên $A = 8 - {(\sqrt{a} - 3)}^{2} \leq 8$ với mọi $a \geq 0$

Do đó $A_{Max}$ = 8 $\Leftrightarrow {(\sqrt{a} - 3)}^{2} = 0$ $\Leftrightarrow \sqrt{a} = 3 \Leftrightarrow a = 9$

Vậy để $A_{\max}$ = 8 khi a = 9

Vậy các số cần điền vào chỗ chấm lần lượt là 8; 9

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Điền đáp án vào chỗ chấm:

Giá trị biểu thức: $D = \frac{3}{5} \sqrt{16} + 2 \sqrt{\frac{16}{25}}$

Đáp số: D = …

Xem đáp án » 25/06/2021 957

Câu 2:

Điền đáp án vào chỗ chấm:

Cho $a \geq 0$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $A = - 4 a + 8 \sqrt{a} + 3$

Đáp số: $A_{\max}$ = … khi a = …

Xem đáp án » 13/07/2024 734

Câu 3:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Căn bậc hai số học của $a^{2}$ – 6ab + 9 $b^{2}$ là:

A. a – 3b

B. 3b – a

C. |a – 3b|

D. $a^{2}$ – 6ab + 9 $b^{2}$

Xem đáp án » 19/08/2022 627

Câu 4:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính $\sqrt{28 \frac{4}{9}} = \frac{...}{...}$

Xem đáp án » 13/07/2024 502

Câu 5:

Điền đáp án vào chỗ chấm
Cho $x \geq 1$ . Hãy giải phương trình sau: $\sqrt{4 x - 3} = x$
Đáp số: $[\begin{array}{l} x = . .. \\ x = . .. \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 459

Câu 6:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Hãy viết biểu thức $11 + 6 \sqrt{2}$ thành bình phương của một tổng.
Đáp số: $11 + 6 \sqrt{2} = {(...)}^{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 447

Câu 7:

Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm sau:
So sánh $1 - \frac{2}{\sqrt{23}} ... \frac{3}{5}$

Xem đáp án » 13/07/2024 385

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP