Điền đáp án vào chỗ chấm:Cho a≥0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=−a+6a−1Đáp số: Amax = … khi a = …

Hướng dẫn Bước 1: Biến đổi biểu thức A về dạng A = b – [f(a)]2Bước 2: Đánh giá A để tìm giá trị lớn nhấtLời giảiVới a≥0, ta có:A=−a+6a−1 =−a−6a+1 =−a2−2.3.a+32−32+1 =−a−32−8 =8−a−32Vì −a−32≤0 với mọi a≥0 nên A=8−a−32≤8 với mọi a≥0Do đó AMax = 8⇔a−32=0⇔a=3⇔a=9Vậy để Amax = 8 khi a = 9Vậy các số cần điền vào chỗ chấm lần lượt là 8; 9

Câu hỏi:

13/07/2024 192

Điền đáp án vào chỗ chấm:
Cho $a \geq 0$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $A = - a + 6 \sqrt{a} - 1$
Đáp số: $A_{\max}$ = … khi a = …

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập Toán 9 Căn bậc hai có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn

Bước 1: Biến đổi biểu thức A về dạng A = b – ${[f (a)]}^{2}$

Bước 2: Đánh giá A để tìm giá trị lớn nhất

Lời giải

Với $a \geq 0$ , ta có:

$\begin{array}{l} A = - a + 6 \sqrt{a} - 1 \\ = - (a - 6 \sqrt{a} + 1) \\ = - [{(\sqrt{a})}^{2} - 2 .3. \sqrt{a} + 3^{2} - 3^{2} + 1] \\ = - [{(\sqrt{a} - 3)}^{2} - 8] \\ = 8 - {(\sqrt{a} - 3)}^{2} \end{array}$

Vì $- {(\sqrt{a} - 3)}^{2} \leq 0$ với mọi $a \geq 0$ nên $A = 8 - {(\sqrt{a} - 3)}^{2} \leq 8$ với mọi $a \geq 0$

Do đó $A_{Max}$ = 8 $\Leftrightarrow {(\sqrt{a} - 3)}^{2} = 0$ $\Leftrightarrow \sqrt{a} = 3 \Leftrightarrow a = 9$

Vậy để $A_{\max}$ = 8 khi a = 9

Vậy các số cần điền vào chỗ chấm lần lượt là 8; 9

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Điền đáp án vào chỗ chấm:

Giá trị biểu thức: $D = \frac{3}{5} \sqrt{16} + 2 \sqrt{\frac{16}{25}}$

Đáp số: D = …

Xem đáp án » 25/06/2021 854

Câu 2:

Điền đáp án vào chỗ chấm:

Cho $a \geq 0$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $A = - 4 a + 8 \sqrt{a} + 3$

Đáp số: $A_{\max}$ = … khi a = …

Xem đáp án » 13/07/2024 707

Câu 3:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Căn bậc hai số học của $a^{2}$ – 6ab + 9 $b^{2}$ là:

A. a – 3b

B. 3b – a

C. |a – 3b|

D. $a^{2}$ – 6ab + 9 $b^{2}$

Xem đáp án » 19/08/2022 589

Câu 4:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính $\sqrt{28 \frac{4}{9}} = \frac{...}{...}$

Xem đáp án » 13/07/2024 474

Câu 5:

Điền đáp án vào chỗ chấm
Cho $x \geq 1$ . Hãy giải phương trình sau: $\sqrt{4 x - 3} = x$
Đáp số: $[\begin{array}{l} x = . .. \\ x = . .. \end{array}$

Xem đáp án » 13/07/2024 437

Câu 6:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Hãy viết biểu thức $11 + 6 \sqrt{2}$ thành bình phương của một tổng.
Đáp số: $11 + 6 \sqrt{2} = {(...)}^{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 428

Câu 7:

Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm sau:
So sánh $1 - \frac{2}{\sqrt{23}} ... \frac{3}{5}$

Xem đáp án » 13/07/2024 349

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án

2 đề 45,247 lượt thi Thi thử
21 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai có đáp án

2 đề 13,089 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1)

31 đề 12,553 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 có đáp án (Mới nhất)

41 đề 11,783 lượt thi Thi thử
Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

31 đề 10,950 lượt thi Thi thử
Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết

29 đề 10,377 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 9,380 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 5: Các bài toán thực tế giải bằng cách lập phương trình và hệ phương trình có đáp án

10 đề 8,886 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023

31 đề 8,663 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 2 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

17 đề 8,520 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Điền đáp án vào chỗ chấm:Cho a≥0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=−a+6a−1Đáp số: Amax = … khi a = …

Nhà sách VIETJACK:

Điền đáp án vào chỗ chấm: Giá trị biểu thức: D=3516+21625 Đáp số: D = …

Điền đáp án vào chỗ chấm: Cho a≥0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=−4a+8a+3 Đáp số: Amax = … khi a = …

Lựa chọn đáp án đúng nhất: Căn bậc hai số học của a2 – 6ab + 9b2 là:

Điền số thích hợp vào chỗ chấmTính 2849= ... ...

Điền đáp án vào chỗ chấmCho x≥1. Hãy giải phương trình sau: 4x−3=xĐáp số: x= ...x= ...

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:Hãy viết biểu thức 11+62 thành bình phương của một tổng.Đáp số: 11+62=...2

Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm sau:So sánh 1−223 ... 35

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Điền đáp án vào chỗ chấm:
Cho $a \geq 0$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $A = - a + 6 \sqrt{a} - 1$
Đáp số: $A_{\max}$ = … khi a = …

Điền đáp án vào chỗ chấm:

Giá trị biểu thức: $D = \frac{3}{5} \sqrt{16} + 2 \sqrt{\frac{16}{25}}$

Đáp số: D = …

Điền đáp án vào chỗ chấm:

Cho $a \geq 0$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $A = - 4 a + 8 \sqrt{a} + 3$

Đáp số: $A_{\max}$ = … khi a = …

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Căn bậc hai số học của $a^{2}$ – 6ab + 9 $b^{2}$ là:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính $\sqrt{28 \frac{4}{9}} = \frac{...}{...}$

Điền đáp án vào chỗ chấm
Cho $x \geq 1$ . Hãy giải phương trình sau: $\sqrt{4 x - 3} = x$
Đáp số: $[\begin{array}{l} x = . .. \\ x = . .. \end{array}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Hãy viết biểu thức $11 + 6 \sqrt{2}$ thành bình phương của một tổng.
Đáp số: $11 + 6 \sqrt{2} = {(...)}^{2}$

Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm sau:
So sánh $1 - \frac{2}{\sqrt{23}} ... \frac{3}{5}$