Điền đáp án vào chỗ chấm:Cho a≥0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=a−10a+15Đáp số: Amin = … khi a = …

Hướng dẫn Bước 1: Tách 15 = 25 – 10. Biến đổi biểu thức A=a−10a+15=a−52−10Bước 2: Đánh giá giá trị nhỏ nhất của biểu thức ALời giảiVới a≥0, ta có:A=a−10a+15=a2−2.a.5+52−10=a−52−10Vì a−52≥0 với mọi a≥0 nên A=a−52−10≥−10Do đó, Amin = −10⇔a−52=0⇔a=5⇔a=25Vậy cần điền vào chỗ chấm để Amin = −10 khi a = 25

Câu hỏi:

25/06/2021 87

Điền đáp án vào chỗ chấm:
Cho $a \geq 0$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A = a - 10 \sqrt{a} + 15$
Đáp số: $A_{\min}$ = … khi a = …

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập Toán 9 Căn bậc hai có đáp án !!

Bắt Đầu Thi Thử

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn

Bước 1: Tách 15 = 25 – 10. Biến đổi biểu thức $A = a - 10 \sqrt{a} + 15 = {(\sqrt{a} - 5)}^{2} - 10$

Bước 2: Đánh giá giá trị nhỏ nhất của biểu thức A

Lời giải

Với $a \geq 0$ , ta có:

$\begin{array}{l} A = a - 10 \sqrt{a} + 15 \\ = {(\sqrt{a})}^{2} - 2 . \sqrt{a} . 5 + 5^{2} - 10 \\ = {(\sqrt{a} - 5)}^{2} - 10 \end{array}$

Vì ${(\sqrt{a} - 5)}^{2} \geq 0$ với mọi $a \geq 0$ nên A $= {(\sqrt{a} - 5)}^{2} - 10 \geq - 10$

Do đó, $A_{\min}$ = −10 $\Leftrightarrow {(\sqrt{a} - 5)}^{2} = 0$ $\Leftrightarrow \sqrt{a} = 5 \Leftrightarrow a = 25$

Vậy cần điền vào chỗ chấm để $A_{\min}$ = −10 khi a = 25

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Điền đáp án vào chỗ chấm:
Cho $a \geq 0$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $A = - 4 a + 8 \sqrt{a} + 3$
Đáp số: $A_{\max}$ = … khi a = …

Xem đáp án » 25/06/2021 174

Câu 2:

Điền đáp án vào chỗ chấm:
Giá trị biểu thức: $D = \frac{3}{5} \sqrt{16} + 2 \sqrt{\frac{16}{25}}$
Đáp số: D = …

Xem đáp án » 25/06/2021 130

Câu 3:

Điền đáp án vào chỗ chấm
Cho $x \geq 1$ . Hãy giải phương trình sau: $\sqrt{4 x - 3} = x$
Đáp số: $[\begin{array}{l} x = . .. \\ x = . .. \end{array}$

Xem đáp án » 25/06/2021 128

Câu 4:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Hãy viết biểu thức $11 + 6 \sqrt{2}$ thành bình phương của một tổng.
Đáp số: $11 + 6 \sqrt{2} = {(...)}^{2}$

Xem đáp án » 25/06/2021 128

Câu 5:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính $\sqrt{28 \frac{4}{9}} = \frac{...}{...}$

Xem đáp án » 25/06/2021 121

Câu 6:

Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm sau:
So sánh $1 - \frac{2}{\sqrt{23}} ... \frac{3}{5}$

Xem đáp án » 25/06/2021 115

Câu 7:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Căn bậc hai số học của $a^{2}$ – 6ab + 9 $b^{2}$ là:

A. a – 3b

B. 3b – a

C. |a – 3b|

D. $a^{2}$ – 6ab + 9 $b^{2}$

Xem đáp án » 25/06/2021 112

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 9 (Có đáp án): Căn thức bậc hai

2 đề 27060 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc hai

2 đề 6561 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số (có đáp án)

7 đề 4963 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

2 đề 4532 lượt thi Thi thử
Đề thi Học kì 1 Toán 9 chọn lọc, có đáp án

6 đề 4245 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án

7 đề 3507 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Đại Số có đáp án

4 đề 3318 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 (có đáp án): Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

2 đề 3269 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

2 đề 3005 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Căn bậc hai có đáp án (Vận dụng)

2 đề 2780 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Câu hỏi:

Điền đáp án vào chỗ chấm:Cho a≥0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=a−10a+15Đáp số: Amin = … khi a = …

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Điền đáp án vào chỗ chấm:Cho a≥0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=−4a+8a+3Đáp số: Amax = … khi a = …

Câu 2:

Điền đáp án vào chỗ chấm:Giá trị biểu thức: D=3516+21625Đáp số: D = …

Câu 3:

Điền đáp án vào chỗ chấmCho x≥1. Hãy giải phương trình sau: 4x−3=xĐáp số: x= ...x= ...

Câu 4:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:Hãy viết biểu thức 11+62 thành bình phương của một tổng.Đáp số: 11+62=...2

Câu 5:

Điền số thích hợp vào chỗ chấmTính 2849= ... ...

Câu 6:

Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm sau:So sánh 1−223 ... 35

Câu 7:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:Căn bậc hai số học của a2 – 6ab + 9b2 là: