Điền số thích hợp vào chỗ chấm: Giải phương trình: 4x2−1−215=0 Đáp số: x= ...x= ...

Hướng dẫn Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình Bước 2: Biến đổi phương trình về dạng A=b Bước 3: Bình phương hai vế và giải tiếp phương trình Lời giải Điều kiện: x2−1≥0⇔x≥1 4x2−1−215=0⇔2x2−1=215⇔x2−12=152⇔x2−1=15⇔x2=16⇔x=±4 (thỏa mãn điều kiện vì ±4=4>1) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4; −4} Vậy số cần điền là 4 và −4

Câu hỏi:

11/07/2024 502

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

Giải phương trình: $\sqrt{4 (x^{2} - 1)} - 2 \sqrt{15} = 0$

Đáp số: $[\begin{array}{l} x = . .. \\ x = . .. \end{array}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập Toán 9 Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2: Biến đổi phương trình về dạng $\sqrt{A} = b$

Bước 3: Bình phương hai vế và giải tiếp phương trình

Lời giải

Điều kiện: $x^{2} - 1 \geq 0 \Leftrightarrow |x| \geq 1$

$\begin{array}{l} \sqrt{4 (x^{2} - 1)} - 2 \sqrt{15} = 0 \\ \Leftrightarrow 2 \sqrt{x^{2} - 1} = 2 \sqrt{15} \end{array} \begin{array}{l} \Leftrightarrow {(\sqrt{x^{2} - 1})}^{2} = {(\sqrt{15})}^{2} \\ \Leftrightarrow x^{2} - 1 = 15 \\ \Leftrightarrow x^{2} = 16 \\ \Leftrightarrow x = \pm 4 \end{array}$

(thỏa mãn điều kiện vì $|\pm 4| = 4 > 1$ )

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4; −4}

Vậy số cần điền là 4 và −4

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Thực hiện phép tính: $\sqrt{\frac{1}{8}} . \sqrt{2} . \sqrt{125} . \sqrt{\frac{1}{5}} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $\sqrt{\frac{1}{8}} . \sqrt{2} . \sqrt{125} . \sqrt{\frac{1}{5}}$ $= \sqrt{\frac{1}{8} .2.125. \frac{1}{5}}$ $= \sqrt{\frac{25}{4}}$ $= \frac{5}{2}$

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là $\frac{5}{2}$

Câu 2

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình: $\frac{9 x - 7}{\sqrt{7 x + 5}} = \sqrt{7 x + 5}$
Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2: Giải phương trình

Lời giải

Điều kiện: $7 x + 5 > 0 \Leftrightarrow x > - \frac{5}{7}$

$\begin{array}{l} \frac{9 x - 7}{\sqrt{7 x + 5}} = \sqrt{7 x + 5} \\ \Leftrightarrow 9 x - 7 = 7 x + 5 \\ \Leftrightarrow 2 x = 12 \\ \Leftrightarrow x = 6 \end{array}$

Tập nghiệm của phương trình là S = {6}.

Vậy số cần điền là 6

Câu 3

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính $(\sqrt{125} + \sqrt{245} - \sqrt{5}) : \sqrt{5} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Kết quả của phép tính $\sqrt{12} + 2 \sqrt{27} + 3 \sqrt{75} - 9 \sqrt{48}$ là:

A. $- 13 \sqrt{3}$

B. $13 \sqrt{3}$

C. $\sqrt{3}$

D. $- 9 \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm: $\sqrt{27} + \sqrt{6} + 1 ... \sqrt{48}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm: $\sqrt{5} + \sqrt{7} ... \sqrt{12}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: Giải phương trình: 4x2−1−215=0 Đáp số: x= ...x= ...

Điền số thích hợp vào chỗ chấmThực hiện phép tính: 18.2.125.15=...

Điền số thích hợp vào chỗ chấmGiải phương trình: 9x−77x+5=7x+5Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Điền số thích hợp vào chỗ chấmTính 125+245−5:5=...

Lựa chọn đáp án đúng nhất:Kết quả của phép tính 12+227+375−948 là:

Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm: 27+6+1 ... 48

Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm: 5+7 ... 12

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

Giải phương trình: $\sqrt{4 (x^{2} - 1)} - 2 \sqrt{15} = 0$

Đáp số: $[\begin{array}{l} x = . .. \\ x = . .. \end{array}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Thực hiện phép tính: $\sqrt{\frac{1}{8}} . \sqrt{2} . \sqrt{125} . \sqrt{\frac{1}{5}} = ...$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình: $\frac{9 x - 7}{\sqrt{7 x + 5}} = \sqrt{7 x + 5}$
Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Tính $(\sqrt{125} + \sqrt{245} - \sqrt{5}) : \sqrt{5} = ...$

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Kết quả của phép tính $\sqrt{12} + 2 \sqrt{27} + 3 \sqrt{75} - 9 \sqrt{48}$ là:

Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm: $\sqrt{27} + \sqrt{6} + 1 ... \sqrt{48}$

Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm: $\sqrt{5} + \sqrt{7} ... \sqrt{12}$