Lựa chọn đáp án đúng nhất:Rút gọn biểu thức 5+263−2 được kết quả là: A. 2+56 B. 5+26 C. 5 D. 2

Đáp án BHướng dẫnBước 1: Biến đổi biểu thức trong căn về (a + b)2Bước 2: Áp dụng: Với A là một biểu thức, ta có A2=A=A khi A≥0−A khi A<0Bước 3: Trục căn thức ở mẫuLời giảiTa có:5+263−2=32+2.3.2+223−2=3+223−2=3+23−2=3+223−2=5+26

Câu hỏi:

04/07/2021 351

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ được kết quả là:

A. $2 + 5 \sqrt{6}$

B. $5 + 2 \sqrt{6}$

Đáp án chính xác

C. 5

D. 2

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập Toán 9 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Hướng dẫn

Bước 1: Biến đổi biểu thức trong căn về ${(a + b)}^{2}$

Bước 2: Áp dụng: Với A là một biểu thức, ta có $\sqrt{A^{2}} = |A| = \{\begin{cases} A khi A \geq 0 \\ - A khi A < 0 \end{cases}$

Bước 3: Trục căn thức ở mẫu

Lời giải

Ta có:

$\begin{array}{l} \frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} \\ = \frac{\sqrt{{(\sqrt{3})}^{2} + 2. \sqrt{3} . \sqrt{2} + {(\sqrt{2})}^{2}}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} \\ = \frac{\sqrt{{(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2}}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} \\ = \frac{{(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2}}{3 - 2} = 5 + 2 \sqrt{6} \end{array}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hãy chọn đáp án đúng:
Cho biểu thức: $A = \frac{2 \sqrt{x} - 9}{x - 5 \sqrt{x} + 6} - \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x} + 1}{3 - \sqrt{x}}$
Rút gọn A được kết quả là:

A. $\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 2}$

B. $\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 3}$

C. $\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} - 3}$

D. $\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 2}$

Xem đáp án » 04/07/2021 1,422

Câu 2:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Với x > 2. Rút gọn biểu thức: $\sqrt{x + 3 + 2 \sqrt{x + 2}} -$ $\sqrt{x + 6 - 4 \sqrt{x + 2}}$

A. $2 \sqrt{x + 2}$

B. $\sqrt{x + 2}$

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 04/07/2021 540

Câu 3:

Hãy chọn đáp án đúng
Với a + b > 0 và b $\neq$ 0. Kết quả rút gọn của biểu thức $\frac{a + b}{b^{2}} \sqrt{\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} + 2 ab + b^{2}}}$ là

A. 2a

B. –a

C. a

D. |a|

Xem đáp án » 04/07/2021 394

Câu 4:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Cho biểu thức: $A = \frac{2 \sqrt{x} - 9}{x - 5 \sqrt{x} + 6} - \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2}$ $- \frac{2 \sqrt{x} + 1}{3 - \sqrt{x}}$
Giá trị nguyên nhỏ nhất của x để $A \in ℤ$
Đáp số: x = …

Xem đáp án » 13/07/2024 366

Câu 5:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình: $\sqrt{x + 8} + \sqrt{x + 3} = 5$
Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Xem đáp án » 13/07/2024 350

Câu 6:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Rút gọn biểu thức: $(\frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} + 1) . \frac{1}{{(\sqrt{2} + 1)}^{2}}$ $= ...$

Xem đáp án » 13/07/2024 346

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ được kết quả là:

Nhà sách VIETJACK:

Hãy chọn đáp án đúng:
Cho biểu thức: $A = \frac{2 \sqrt{x} - 9}{x - 5 \sqrt{x} + 6} - \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x} + 1}{3 - \sqrt{x}}$
Rút gọn A được kết quả là:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Với x > 2. Rút gọn biểu thức: $\sqrt{x + 3 + 2 \sqrt{x + 2}} -$ $\sqrt{x + 6 - 4 \sqrt{x + 2}}$

Hãy chọn đáp án đúng
Với a + b > 0 và b $\neq$ 0. Kết quả rút gọn của biểu thức $\frac{a + b}{b^{2}} \sqrt{\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} + 2 ab + b^{2}}}$ là

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Cho biểu thức: $A = \frac{2 \sqrt{x} - 9}{x - 5 \sqrt{x} + 6} - \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2}$ $- \frac{2 \sqrt{x} + 1}{3 - \sqrt{x}}$
Giá trị nguyên nhỏ nhất của x để $A \in ℤ$
Đáp số: x = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình: $\sqrt{x + 8} + \sqrt{x + 3} = 5$
Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Rút gọn biểu thức: $(\frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} + 1) . \frac{1}{{(\sqrt{2} + 1)}^{2}}$ $= ...$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Lựa chọn đáp án đúng nhất:Rút gọn biểu thức 5+263−2 được kết quả là:

Nhà sách VIETJACK:

Hãy chọn đáp án đúng:Cho biểu thức: A=2x−9x−5x+6−x+3x−2−2x+13−xRút gọn A được kết quả là:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:Với x > 2. Rút gọn biểu thức: x+3+2x+2−x+6−4x+2

Hãy chọn đáp án đúngVới a + b > 0 và b≠0. Kết quả rút gọn của biểu thức a+bb2a2b4a2+2ab+b2 là

Điền số thích hợp vào chỗ chấmCho biểu thức: A=2x−9x−5x+6−x+3x−2−2x+13−xGiá trị nguyên nhỏ nhất của x để A∈ℤĐáp số: x = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấmGiải phương trình: x+8+x+3=5Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Điền số thích hợp vào chỗ chấmRút gọn biểu thức: 15−2−15+2+1.12+12=...

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ được kết quả là:

Hãy chọn đáp án đúng:
Cho biểu thức: $A = \frac{2 \sqrt{x} - 9}{x - 5 \sqrt{x} + 6} - \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2} - \frac{2 \sqrt{x} + 1}{3 - \sqrt{x}}$
Rút gọn A được kết quả là:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Với x > 2. Rút gọn biểu thức: $\sqrt{x + 3 + 2 \sqrt{x + 2}} -$ $\sqrt{x + 6 - 4 \sqrt{x + 2}}$

Hãy chọn đáp án đúng
Với a + b > 0 và b $\neq$ 0. Kết quả rút gọn của biểu thức $\frac{a + b}{b^{2}} \sqrt{\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} + 2 ab + b^{2}}}$ là

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Cho biểu thức: $A = \frac{2 \sqrt{x} - 9}{x - 5 \sqrt{x} + 6} - \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 2}$ $- \frac{2 \sqrt{x} + 1}{3 - \sqrt{x}}$
Giá trị nguyên nhỏ nhất của x để $A \in ℤ$
Đáp số: x = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình: $\sqrt{x + 8} + \sqrt{x + 3} = 5$
Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Rút gọn biểu thức: $(\frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} + 1) . \frac{1}{{(\sqrt{2} + 1)}^{2}}$ $= ...$