Trắc nghiệm Bài tập nâng cao Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Giải phương trình: $\sqrt{\mathrm{x}+8}+\sqrt{\mathrm{x}+3}=5$

Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Rút gọn biểu thức: $\left(\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+1\right).\frac{1}{{\left(\sqrt{2}+1\right)}^2}$$=\mathrm{...}$

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Với x > 2. Rút gọn biểu thức: $\sqrt{x+3+2\sqrt{x+2}}-$$\sqrt{x+6-4\sqrt{x+2}}$

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$ được kết quả là:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Rút gọn biểu thức: $\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}=\mathrm{...}$

Hãy chọn đáp án đúng:

Cho biểu thức: $\mathrm{A}=\frac{2\sqrt{\mathrm{x}}-9}{\mathrm{x}-5\sqrt{\mathrm{x}}+6}-\frac{\sqrt{\mathrm{x}}+3}{\sqrt{\mathrm{x}}-2}-\frac{2\sqrt{\mathrm{x}}+1}{3-\sqrt{\mathrm{x}}}$

Rút gọn A được kết quả là:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Cho biểu thức: $\mathrm{A}=\frac{2\sqrt{\mathrm{x}}-9}{\mathrm{x}-5\sqrt{\mathrm{x}}+6}-\frac{\sqrt{\mathrm{x}}+3}{\sqrt{\mathrm{x}}-2}$$-\frac{2\sqrt{\mathrm{x}}+1}{3-\sqrt{\mathrm{x}}}$

Với $\mathrm{x}=\frac{2}{3-\sqrt{5}}$ thì A = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Cho biểu thức: $\mathrm{A}=\frac{2\sqrt{\mathrm{x}}-9}{\mathrm{x}-5\sqrt{\mathrm{x}}+6}-\frac{\sqrt{\mathrm{x}}+3}{\sqrt{\mathrm{x}}-2}-\frac{2\sqrt{\mathrm{x}}+1}{3-\sqrt{\mathrm{x}}}$

Giá trị nguyên lớn nhất của x để A < 1

Đáp số: x = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Cho biểu thức: $\mathrm{A}=\frac{2\sqrt{\mathrm{x}}-9}{\mathrm{x}-5\sqrt{\mathrm{x}}+6}-\frac{\sqrt{\mathrm{x}}+3}{\sqrt{\mathrm{x}}-2}$$-\frac{2\sqrt{\mathrm{x}}+1}{3-\sqrt{\mathrm{x}}}$

Giá trị nguyên nhỏ nhất của x để $\mathrm{A}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

Đáp số: x = …

Hãy chọn đáp án đúng

Với a + b > 0 và b$\ne$0. Kết quả rút gọn của biểu thức $\frac{\mathrm{a}+\mathrm{b}}{{\mathrm{b}}^2}\sqrt{\frac{{\mathrm{a}}^2{\mathrm{b}}^4}{{\mathrm{a}}^2+2\mathrm{ab}+{\mathrm{b}}^2}}$ là