Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án

21 người thi tuần này 4.6 4.3 K lượt thi 20 câu hỏi 30 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

351 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Thực Nghiệm Khoa học Giáo dục (Hà Nội) có đáp án

1.1 K lượt thi 7 câu hỏi

124 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Nguyễn Trường Tộ (Hà Nội) có đáp án

0.9 K lượt thi 6 câu hỏi

90 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Hoàng Hoa Thám (Hà Nội) có đáp án

875 lượt thi 7 câu hỏi

88 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Giảng Võ (Hà Nội) có đáp án

873 lượt thi 6 câu hỏi

132 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 9 năm 2025-2026 THCS Lê Quý Đôn (Hà Nội) có đáp án

0.9 K lượt thi 7 câu hỏi

323 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 19

4.4 K lượt thi 53 câu hỏi

95 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 18

4.2 K lượt thi 100 câu hỏi

78 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 17

4.2 K lượt thi 100 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Thực hiện phép tính: $5 \sqrt{12} - 4 \sqrt{3} + \sqrt{48} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Áp dụng: Quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Bước 2: Cộng trừ các căn thức đồng dạng

Lời giải

Ta có:

$\begin{array}{l} 5 \sqrt{12} - 4 \sqrt{3} + \sqrt{48} \\ = 5 \sqrt{4.3} - 4 \sqrt{3} + \sqrt{16.3} \\ = 10 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} \\ = 10 \sqrt{3} \end{array}$

Vậy đáp án cần điền vào chỗ chấm là $10 \sqrt{3}$

Câu 2/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $(\sqrt{a} - . ..) (. .. + \sqrt{a} + 1) = a \sqrt{a} - 1$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3/20

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Cho biểu thức $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} + \frac{2 \sqrt{x} - 24}{x - 9}$
Rút gọn B

A. $B = \frac{\sqrt{x} + 8}{\sqrt{x} + 3}$

B. $B = \frac{\sqrt{x} + 8}{\sqrt{x} - 3}$

C. $B = \frac{\sqrt{x} - 8}{\sqrt{x} + 3}$

D. $B = \frac{\sqrt{x} - 8}{\sqrt{x} - 3}$

Lời giải

Đáp án A

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa

Bước 2: Tìm mẫu thức chung và quy đồng

Bước 3: Thực hiện các phép biến đổi khác để rút gọn B

Lời giải

Câu 4/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Cho biểu thức: $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} + \frac{2 \sqrt{x} - 24}{x - 9}$
Với B = 2 thì x = …

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa

Bước 2: Tìm mẫu thức chung và quy đồng

Bước 3: Thực hiện các phép biến đổi khác để rút gọn B

Bước 4: Biến đổi phương trình B = 2 về dạng

Bước 5: Giải phương trình

Bước 6: Kết hợp với điều kiện của bài toán để kết luận nghiệm

Lời giải

Vậy để B = 2 thì x = 4

Vậy đáp án cần điền vào chỗ chấm là 4

Câu 5/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Cho biểu thức: $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} + \frac{2 \sqrt{x} - 24}{x - 9}$
Với x = 16 thì B = …

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa

Bước 2: Tìm mẫu thức chung và quy đồng

Bước 3: Thực hiện các phép biến đổi khác để rút gọn B

Bước 4: Thay x = 16 vào biểu thức B đã rút gọn

Lời giải

*Chú ý: Ta có thể thay x = 16 trực tiếp vào biểu thức B ban đầu để tính.

Câu 6/20

Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm
Cho biểu thức: $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} + \frac{2 \sqrt{x} - 24}{x - 9}$
So sánh B với 1
Đáp án: B … 1

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa

Bước 2: Tìm mẫu thức chung và quy đồng

Bước 3: Thực hiện các phép biến đổi khác để rút gọn B

Bước 4: Xét hiệu B – 1

Bước 5: Chứng minh B – 1 > 0

Lời giải

Vậy dấu cần điền là >

Câu 7/20

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm
Với $x \geq 0$ . Rút gọn biểu thức $\sqrt{5 x} - 7 \sqrt{5 x} + \sqrt{125 x} = . ..$

Xem đáp án

Lời giải

Với $x \geq 0$ ta có:

$\begin{array}{l} \sqrt{5 x} - 7 \sqrt{5 x} + \sqrt{125 x} \\ = \sqrt{5 x} - 7 \sqrt{5 x} + 5 \sqrt{5 x} \\ = (1 - 7 + 5) \sqrt{5 x} \\ = - \sqrt{5 x} \end{array}$

Vậy đáp án cần điền vào chỗ chấm là $- \sqrt{5 x}$

Câu 8/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Thực hiện phép tính: $\sqrt{7 - 4 \sqrt{3}} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 9/20