Điền số thích hợp vào chỗ chấmCho biểu thức: A=1x−1−1x+1Với x=23+1 thì A = …

Hướng dẫnBước 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩaBước 2: Tìm mẫu thức chung và đồng quy các phân thứcBước 3: Rút gọn biểu thức ABước 4: Thay x=23+1 vào biểu thức A đã rút gọnBước 5: Áp dụng: Quy tắc trục căn thức ở mẫu:Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta có AB=ABBLời giải

Câu hỏi:

19/08/2025 412

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Cho biểu thức: $A = \frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1}$
Với $x = 2 \sqrt{3} + 1$ thì A = …

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập Toán 9 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa

Bước 2: Tìm mẫu thức chung và đồng quy các phân thức

Bước 3: Rút gọn biểu thức A

Bước 4: Thay $x = 2 \sqrt{3} + 1$ vào biểu thức A đã rút gọn

Bước 5: Áp dụng: Quy tắc trục căn thức ở mẫu:

Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta có $\frac{A}{\sqrt{B}} = \frac{A \sqrt{B}}{B}$

Lời giải

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm
Với $x \geq 0$ . Rút gọn biểu thức $\sqrt{5 x} - 7 \sqrt{5 x} + \sqrt{125 x} = . ..$

Xem đáp án

Lời giải

Với $x \geq 0$ ta có:

$\begin{array}{l} \sqrt{5 x} - 7 \sqrt{5 x} + \sqrt{125 x} \\ = \sqrt{5 x} - 7 \sqrt{5 x} + 5 \sqrt{5 x} \\ = (1 - 7 + 5) \sqrt{5 x} \\ = - \sqrt{5 x} \end{array}$

Vậy đáp án cần điền vào chỗ chấm là $- \sqrt{5 x}$

Câu 2

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Thực hiện phép tính: $\sqrt{14 + 6 \sqrt{5}}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$\sqrt{14 + 6 \sqrt{5}} = \sqrt{9 + 2.3. \sqrt{5} + {(\sqrt{5})}^{2}} = \sqrt{{(3 + \sqrt{5})}^{2}} = 3 + \sqrt{5}$

Vậy đáp án cần điền vào chỗ chấm là $3 + \sqrt{5}$ .

Câu 3

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $(\sqrt{a} - . ..) (. .. + \sqrt{a} + 1) = a \sqrt{a} - 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Cho biểu thức $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} + \frac{2 \sqrt{x} - 24}{x - 9}$
Rút gọn B

A. $B = \frac{\sqrt{x} + 8}{\sqrt{x} + 3}$

B. $B = \frac{\sqrt{x} + 8}{\sqrt{x} - 3}$

C. $B = \frac{\sqrt{x} - 8}{\sqrt{x} + 3}$

D. $B = \frac{\sqrt{x} - 8}{\sqrt{x} - 3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Thực hiện phép tính: $5 \sqrt{12} - 4 \sqrt{3} + \sqrt{48} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm: $(\sqrt{a} - 1) (. .. + 1) = a - 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Cho biểu thức: $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} + \frac{2 \sqrt{x} - 24}{x - 9}$
Với x = 16 thì B = …

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Cho biểu thức: $A = \frac{1}{\sqrt{x} - 1} - \frac{1}{\sqrt{x} + 1}$
Với $x = 2 \sqrt{3} + 1$ thì A = …

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm
Với $x \geq 0$ . Rút gọn biểu thức $\sqrt{5 x} - 7 \sqrt{5 x} + \sqrt{125 x} = . ..$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Thực hiện phép tính: $\sqrt{14 + 6 \sqrt{5}}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm: $(\sqrt{a} - . ..) (. .. + \sqrt{a} + 1) = a \sqrt{a} - 1$

Lựa chọn đáp án đúng nhất
Cho biểu thức $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} + \frac{2 \sqrt{x} - 24}{x - 9}$
Rút gọn B

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Thực hiện phép tính: $5 \sqrt{12} - 4 \sqrt{3} + \sqrt{48} = ...$

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm: $(\sqrt{a} - 1) (. .. + 1) = a - 1$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Cho biểu thức: $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} + \frac{2 \sqrt{x} - 24}{x - 9}$
Với x = 16 thì B = …