Trắc nghiệm Bài tập Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:

Với a > 0. Rút gọn biểu thức: $\frac{1}{2}\sqrt{12a}-2\sqrt{45}-\frac{a}{3}\sqrt{\frac{27}{a}}$$+5\sqrt{1\frac{4}{5}}=\mathrm{...}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Với x > 0; $\mathrm{x}\ne 4$. Cho hai biểu thức: $\mathrm{P}=\frac{\mathrm{x}+3}{\sqrt{\mathrm{x}}-2}$ và $\mathrm{Q}=\frac{\sqrt{\mathrm{x}}-1}{\sqrt{\mathrm{x}}+2}+\frac{5\sqrt{\mathrm{x}}-2}{\mathrm{x}-4}$

Với x = 9 thì P = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Với x > 0; $\mathrm{x}\ne 4$. Cho hai biểu thức: $\mathrm{P}=\frac{\mathrm{x}+3}{\sqrt{\mathrm{x}}-2}$ và $\mathrm{Q}=\frac{\sqrt{\mathrm{x}}-1}{\sqrt{\mathrm{x}}+2}+\frac{5\sqrt{\mathrm{x}}-2}{\mathrm{x}-4}$

Rút gọn biểu thức Q

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Với x > 0; $\mathrm{x}\ne 4$. Cho hai biểu thức: $\mathrm{P}=\frac{\mathrm{x}+3}{\sqrt{\mathrm{x}}-2}$ và $\mathrm{Q}=\frac{\sqrt{\mathrm{x}}-1}{\sqrt{\mathrm{x}}+2}+\frac{5\sqrt{\mathrm{x}}-2}{\mathrm{x}-4}$

Với Q = 2 thì x = ….

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Với x > 0; $\mathrm{x}\ne 4$. Cho hai biểu thức: $\mathrm{P}=\frac{\mathrm{x}+3}{\sqrt{\mathrm{x}}-2}$ và $\mathrm{Q}=\frac{\sqrt{\mathrm{x}}-1}{\sqrt{\mathrm{x}}+2}+\frac{5\sqrt{\mathrm{x}}-2}{\mathrm{x}-4}$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\frac{\mathrm{P}}{\mathrm{Q}}$

Đáp số: ${\left(\frac{\mathrm{P}}{\mathrm{Q}}\right)}_{\min }=...$

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm

Với x > 0. Rút gọn biểu thức: $\sqrt{18\mathrm{x}}+\mathrm{x}\sqrt{\frac{2}{\mathrm{x}}}=...$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Rút gọn biểu thức sau: $5\sqrt{\frac{1}{5}}-3\sqrt{5}+\frac{1}{2}\sqrt{20}=\mathrm{...}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Rút gọn biểu thức sau: $\frac{\sqrt{48}-\sqrt{32}}{\sqrt{75}-\sqrt{50}}=\mathrm{...}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Giải phương trình: $\frac{5\sqrt{\mathrm{x}}-2}{8\sqrt{\mathrm{x}}+2,5}=\frac{2}{7}$

Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Tính giá trị biểu thức: $\sqrt{11-6\sqrt{2}}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}=\mathrm{...}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Rút gọn biểu thức sau: $\sqrt{20}-\sqrt{45}+\sqrt{125}=\mathrm{...}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Cho biểu thức: $\mathrm{A}=\frac{1}{2\sqrt{\mathrm{a}}-2}-\frac{1}{2\sqrt{\mathrm{a}}+2}+\frac{\sqrt{\mathrm{a}}}{1-\mathrm{a}}$

Rút gọn A

Đáp số: A = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Cho biểu thức: $\mathrm{A}=\frac{1}{2\sqrt{\mathrm{a}}-2}-\frac{1}{2\sqrt{\mathrm{a}}+2}+\frac{\sqrt{\mathrm{a}}}{1-\mathrm{a}}$

Với $\mathrm{a}=\frac{4}{9}$ thì A = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Cho biểu thức: $\mathrm{A}=\frac{1}{2\sqrt{\mathrm{a}}-2}-\frac{1}{2\sqrt{\mathrm{a}}+2}+\frac{\sqrt{\mathrm{a}}}{1-\mathrm{a}}$

Với $\left|\mathrm{A}\right|=\frac{1}{3}$ thì a = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Cho biểu thức: $\mathrm{A}=\frac{1}{2\sqrt{\mathrm{a}}-2}-\frac{1}{2\sqrt{\mathrm{a}}+2}+\frac{\sqrt{\mathrm{a}}}{1-\mathrm{a}}$

Tìm $\mathrm{a}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ để $\mathrm{A}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

Đáp số: a = …

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Giải phương trình: $\sqrt{48\mathrm{x}}-\sqrt{\frac{75\mathrm{x}}{4}}+\sqrt{\frac{\mathrm{x}}{3}}-5\sqrt{\frac{\mathrm{x}}{12}}$$=12$

Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Rút gọn biểu thức sau: $\frac{\sqrt{15}-\sqrt{6}}{\sqrt{35}-\sqrt{14}}=\mathrm{...}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Rút gọn biểu thức sau: $\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)=\mathrm{...}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Tính giá trị biểu thức $\sqrt{14-6\sqrt{5}}-\sqrt{14+6\sqrt{5}}=\mathrm{...}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Với a > 0. Rút gọn biểu thức sau: $2\sqrt{\mathrm{a}}-\frac{5}{\mathrm{a}}\sqrt{9{\mathrm{a}}^2}+\mathrm{a}\sqrt{\frac{4}{\mathrm{a}}}$$-\frac{2}{{\mathrm{a}}^2}\sqrt{25{\mathrm{a}}^5}$$=...$