Trắc nghiệm Bài tập Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án

26 người thi tuần này 4.6 4 K lượt thi 20 câu hỏi 30 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

31 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 13

500 lượt thi 96 câu hỏi

23 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 12

492 lượt thi 117 câu hỏi

15 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 11

484 lượt thi 19 câu hỏi

14 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 10

483 lượt thi 89 câu hỏi

42 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 9

511 lượt thi 190 câu hỏi

26 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 8

495 lượt thi 76 câu hỏi

28 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 7

497 lượt thi 166 câu hỏi

27 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án - Phần 6

496 lượt thi 187 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Với a > 0. Rút gọn biểu thức: $\frac{1}{2} \sqrt{12 a} - 2 \sqrt{45} - \frac{a}{3} \sqrt{\frac{27}{a}}$ $+ 5 \sqrt{1 \frac{4}{5}} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Với x > 0; $x \neq 4$ . Cho hai biểu thức: $P = \frac{x + 3}{\sqrt{x} - 2}$ và $Q = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} - 2}{x - 4}$
Với x = 9 thì P = …

Xem đáp án

Lời giải

Thay x = 9 vào biểu thức P ta có:

$P = \frac{9 + 3}{\sqrt{9} - 2} = \frac{12}{3 - 2} = 12$

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 12.

Câu 3/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Với x > 0; $x \neq 4$ . Cho hai biểu thức: $P = \frac{x + 3}{\sqrt{x} - 2}$ và $Q = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} - 2}{x - 4}$
Rút gọn biểu thức Q

Xem đáp án

Lời giải

Câu 4/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Với x > 0; $x \neq 4$ . Cho hai biểu thức: $P = \frac{x + 3}{\sqrt{x} - 2}$ và $Q = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} - 2}{x - 4}$
Với Q = 2 thì x = ….

Xem đáp án

Lời giải

Câu 5/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Với x > 0; $x \neq 4$ . Cho hai biểu thức: $P = \frac{x + 3}{\sqrt{x} - 2}$ và $Q = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} - 2}{x - 4}$
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\frac{P}{Q}$
Đáp số: ${(\frac{P}{Q})}_{\min} = . ..$

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện xác định và Rút gọn Q

Bước 2: Biến đổi $\frac{P}{Q}$ về dạng $f (x) + \frac{a}{f (x)}$ (với $a \geq 0; f (x) > 0$ )

Bước 3: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho $f (x) + \frac{a}{f (x)}$

Lời giải

Câu 6/20

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm
Với x > 0. Rút gọn biểu thức: $\sqrt{18 x} + x \sqrt{\frac{2}{x}} = . ..$

Xem đáp án

Lời giải

Với x > 0, ta có: $\sqrt{18 x} + x \sqrt{\frac{2}{x}} = 3 \sqrt{2 x} + \frac{x \sqrt{2 x}}{x}$ $= 3 \sqrt{2 x} + \sqrt{2 x} = 4 \sqrt{2 x}$

Vậy đáp án cần điền vào chỗ chấm là $4 \sqrt{2 x}$

Câu 7/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Rút gọn biểu thức sau: $5 \sqrt{\frac{1}{5}} - 3 \sqrt{5} + \frac{1}{2} \sqrt{20} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 8/20

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Rút gọn biểu thức sau: $\frac{\sqrt{48} - \sqrt{32}}{\sqrt{75} - \sqrt{50}} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 9/20