Điền số thích hợp vào chỗ chấmVới x > 0; x≠4. Cho hai biểu thức: P=x+3x−2 và Q=x−1x+2+5x−2x−4Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức PQĐáp số: PQmin=...

Hướng dẫnBước 1: Tìm điều kiện xác định và Rút gọn QBước 2: Biến đổi PQ về dạng fx+afx (với a≥0; fx>0)Bước 3: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho fx+afxLời giải

Câu hỏi:

13/07/2024 620

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Với x > 0; $x \neq 4$ . Cho hai biểu thức: $P = \frac{x + 3}{\sqrt{x} - 2}$ và $Q = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} - 2}{x - 4}$
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\frac{P}{Q}$
Đáp số: ${(\frac{P}{Q})}_{\min} = . ..$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập Toán 9 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện xác định và Rút gọn Q

Bước 2: Biến đổi $\frac{P}{Q}$ về dạng $f (x) + \frac{a}{f (x)}$ (với $a \geq 0; f (x) > 0$ )

Bước 3: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho $f (x) + \frac{a}{f (x)}$

Lời giải

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Rút gọn biểu thức sau: $\frac{\sqrt{48} - \sqrt{32}}{\sqrt{75} - \sqrt{50}} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2

Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Với a > 0. Rút gọn biểu thức: $\frac{1}{2} \sqrt{12 a} - 2 \sqrt{45} - \frac{a}{3} \sqrt{\frac{27}{a}}$ $+ 5 \sqrt{1 \frac{4}{5}} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Giải phương trình: $\sqrt{48 x} - \sqrt{\frac{75 x}{4}} + \sqrt{\frac{x}{3}} - 5 \sqrt{\frac{x}{12}}$ $= 12$
Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Với x > 0; $x \neq 4$ . Cho hai biểu thức: $P = \frac{x + 3}{\sqrt{x} - 2}$ và $Q = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} - 2}{x - 4}$
Với Q = 2 thì x = ….

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Điền số thích hợp vào chỗ chấm
Rút gọn biểu thức sau: $\frac{\sqrt{15} - \sqrt{6}}{\sqrt{35} - \sqrt{14}} = ...$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm
Với x > 0. Rút gọn biểu thức: $\sqrt{18 x} + x \sqrt{\frac{2}{x}} = . ..$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học