Câu hỏi:

15/09/2019 20,468

Một thầy giáo có 10 cuốn sách khác nhau trong đó có 4 cuốn sách Toán, 3 cuốn sách Vậy Lí và 3 cuốn sách Hóa Học. Thầy giáo muốn lấy ra 5 cuốn và tặng cho 5 học sinh A: B: C; D; E mỗi em một cuốn. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách tặng nếu sau khi tặng sách xong, mỗi một trong ba loại sách trên đều còn lại ít nhất một cuốn.

A. 5/13

B.4/21

C.17/21

D.409/666

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 trong 10 cuốn sách rồi tặng cho 5 học sinh.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi A là biến cố Sau khi tặng sách thì mỗi một trong ba loại sách của thầy giáo còn lại ít nhất một cuốn .

Để tìm số phần tử của A, ta tìm số phần tử của biến cố , tức sau khi tặng sách có môn không còn lại cuốn nào.

Vì tổng số sách của hai loại bất kỳ lớn hơn 5 cuốn nên không thể chọn sao cho cùng hết 2 loại sách. Do vậy chỉ có thể một môn hết sách, ta có các khả năng:

Cách tặng sao cho không còn sách Toán, tức là ta tặng 4 cuốn sách toán, 1 cuốn còn lại Lý hoặc Hóa

+) 4 cuốn sách Toán tặng cho 4 người trong 5 người, có cách.

+) 1 người còn lại được tặng 1 cuốn trong 6 cuốn (Lý và Hóa), có .

Suy ra có cách tặng sao cho không còn sách Toán.

Tương tự, có cách tặng sao cho không còn sách Lý.

Tương tự, có cách tặng sao cho không còn sách Hóa.

Suy ra số phần tử của biến cố là.720+2520+2520=5760

Suy ra số phần tử của biến cố A là.30240-5760=24480

Vậy xác suất cần tính

Chọn C.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Lưu khánh linh

Cần xếp 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ thành một hàng ngang Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho không có học sinh nữ nào đứng cạnh nhau

5 năm trước
Trả lời

Xem tất cả 1 phản hồi

trogiangvietjack

5 năm trước

Huyen Nguyen

cho hỏi tại sao ở B và C tại sao lại là 9C4 và ko chia hai trường hợp gộp làm một có được không tại sao

5 năm trước
Trả lời

Xem tất cả 1 phản hồi

trogiangvietjack

Ở bài nào

5 năm trước

Riven Chan

E chưa hiểu TH3 ạ

5 năm trước
Trả lời

Xem tất cả 1 phản hồi

trogiangvietjack

Của câu nào

5 năm trước

Kiều Oanh

Sao chọn đỏ vàng lại trừ 6C6 vậy ạ

5 năm trước
Trả lời

Xem tất cả 1 phản hồi

trogiangvietjack

Câu nào

5 năm trước

Hu Nh

Có bao nhiêu cách để chọn ra 3 số nguyên tố khác nhau và nhỏ hơn 19???

5 năm trước
Trả lời

Xem tất cả 1 phản hồi

trogiangvietjack

6C3

5 năm trước

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong một hộp có 50 viên bi được đánh số từ 1 đến 50. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp, tính xác suất để tổng ba số trên 3 viên bi được chọn là một số chia hết cho 3.

A.51/133

B.409/1225

C.170/792

D.409/666

Lời giải

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp chứa 50 viên bi.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi A là biến cố “3 viên bi được chọn là một số chia hết cho 3 ’’.

Trong 50 viên bi được chia thành ba loại gồm: 16 viên bi có số chia hết cho 3; 17 viên bi có số chia cho 3 dư 1 và 17 viên bi còn lại có số chia cho 3 dư 2.

Để tìm số kết quả thuận lợi cho biến cố A, ta xét các trường hợp

● Trường hợp 1. 3 viên bi được chọn cùng một loại, có cách.

● Trường hợp 2. 3 viên bi được chọn có mỗi viên mỗi loại, có cách.

Suy ra số phần tử của biến cố A là .

Vậy xác suất cần tính

Chọn B.

Câu 2

Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp, tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số.

A. 51/133

B. 37/66

C.170/792

D.37/666

Lời giải

Không gian mẫu là số sách lấy tùy ý 2 viên từ hộp chứa 12 viên bi.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi A là biến cố 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số .

● Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi xanh và 1 bi đỏ khác số là 4.4=16 cách

(do số bi đỏ ít hơn nên ta lấy trước, có 4 cách lấy bi đỏ. Tiếp tục lấy bi xanh nhưng không lấy viên trùng với số của bi đỏ nên có 4 cách lấy bi xanh).

● Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi xanh và 1 bi vàng khác số là 3.4=12cách.

● Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi đỏ và 1 bi vàng khác số là 3.3=9 cách.

Suy ra số phần tử của biến cố A là 16+12+9=37.

Vậy xác suất cần tính .