Câu hỏi:

15/08/2021 301

Hai chất điểm cùng khối lượng, dao động dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox, có phương trình lần lượt là $x_{1} = A_{1} . \cos (ω t + φ_{1})$ và $x_{2} = A_{2} . \cos (ω t + φ_{2})$ . Gọi d là khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm theo phương Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của d theo $A_{1}$ (với $A_{2}, φ_{1}, φ_{2}$ là các giá trị xác định). Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Nếu $W_{1}$ là tổng cơ năng của hai chất điểm ở giá trị $a_{1}$ và $W_{2}$ là tổng cơ năng của hai chất điểm ở giá trị $a_{2}$ thì tỉ số $\frac{W_{1}}{W_{2}}$ gần nhất với kết quả nào sau đây?

A. 0,6

B. 0,5

C. 0,4

D. 0,3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi THPT Quốc gia môn Vật lí năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp giải:

+ Khoảng cách giữa hai chất điểm: $Δ d = |x_{1} - x_{2}| = |x_{1} + (- x_{2})|$

+ Sử dụng công thức tổng hợp dao động điều hòa cùng tần số.

+ Sử dụng kĩ năng khai thác thông tin từ đồ thị.

+ Công thức tính cơ năng: $W = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2}$

Giải chi tiết:

+ Ta có:

$\{\begin{cases} x_{1} = A_{1} . \cos (ω t + φ_{1}) \\ x_{2} = A_{2} . \cos (ω t + φ_{2}) \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x_{1} = A_{1} . \cos (ω t + φ_{1}) \\ - x_{2} = A_{2} . \cos (ω t + φ_{2} + π) \end{cases}$

+ Khoảng cách giữa hai chất điểm theo phương Ox: $Δ d = |x_{1} - x_{2}| = |x_{1} + (- x_{2})| = d . \cos (ω t + φ)$

Với: $\{\begin{cases} Δ φ = φ_{1} - (φ_{2} + π) \\ d = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} . \cos Δ φ} \end{cases}$

+ Khi $A_{1} = 0 \Rightarrow d = 12 c m$

$\Leftrightarrow \sqrt{0^{2} + A_{2}^{2} + 2.0. A_{2} . \cos Δ φ} = 12 c m \Rightarrow A_{2} = 12 c m$

+ Lại có: $d^{2} = A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} . \cos Δ φ$

$\Rightarrow d^{2} = {(A_{1} + A_{2} . \cos Δ φ)}^{2} + A_{2}^{2} (1 - \cos^{2} Δ φ) \Rightarrow d_{\min} \Leftrightarrow A_{1} + A_{2} . \cos Δ φ = 0 \Rightarrow \cos Δ φ = - \frac{A_{1}}{A_{2}}$

Mà $d_{\min} \Leftrightarrow A_{1} = 9 c m \Rightarrow \cos Δ φ = - \frac{9}{12} = - \frac{3}{4}$

+ Khi d = 10cm ta có:

$d^{2} = A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} . \cos Δ φ \Leftrightarrow 10^{2} = A_{1}^{2} + 12^{2} + 2 A_{1} .12. (- \frac{3}{4}) \Leftrightarrow [\begin{array}{l} A_{1} = 2, 92 c m = a_{1} \\ A_{1} = 15, 08 c m = a_{2} \end{array}$

Tỉ số cơ năng:

$\frac{W_{1}}{W_{2}} = \frac{\frac{1}{2} m ω^{2} a_{1}^{2} + \frac{1}{2} m ω^{2} A_{2}^{2}}{\frac{1}{2} m ω^{2} a_{2}^{2} + \frac{1}{2} m ω^{2} A_{2}^{2}} = \frac{a_{1}^{2} + A_{2}^{2}}{a_{2}^{2} + A_{2}^{2}} = \frac{15, 08^{2} + 12^{2}}{2, 92^{2} + 12^{2}} = 0, 4$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng phát ra hai sóng có bước sóng $λ$ . Cực đại giao thoa tại các điểm có hiệu đường đi Δd của hai sóng từ nguồn truyền tới đó thỏa mãn điều kiện

A. $Δ d = k λ; k = 0, \pm 1, \pm 2, ...$

B. $Δ d = k \frac{λ}{2}; k = 0, \pm 1, \pm 2, ...$

C. $Δ d = (2 k + 1) \frac{λ}{2}; k = 0, \pm 1, \pm 2, ...$

D. $Δ d = (2 k + 1) \frac{λ}{4}; k = 0, \pm 1, \pm 2, ...$

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp giải:

Trong giao thoa hai nguồn cùng pha:

+ Điều điện có cực đại giao thoa: $Δ d = k λ; k = 0, \pm 1, \pm 2, ...$

+ Điều kiện có cực tiểu giao thoa: $Δ d = (k + \frac{1}{2}) λ; k = 0, \pm 1, \pm 2, ...$

Giải chi tiết:

Cực đại giao thoa tại các điểm có hiệu đường đi Δd của hai sóng từ nguồn truyền tới đó thỏa mãn điều kiện: $Δ d = k λ; k = 0, \pm 1, \pm 2, ...$

Câu 2

Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha, cùng tần số f (6Hz đến 12Hz). Tốc độ truyền sóng là 20cm/s. Biết rằng các phần tử mặt nước ở cách A là 13cm và cách B là 17cm dao động với biên độ cực tiểu. Giá trị của tần số f là

A. 8Hz

B. 6Hz

C. 7,5Hz

D. 12Hz

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp giải:

Điều kiện có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha:

$d_{2} - d_{1} = (k + \frac{1}{2}) λ = (k + \frac{1}{2}) . \frac{v}{f} \Rightarrow f$

Giải chi tiết:

Phần tử mặt nước tại A dao động với biên độ cực tiểu nên:

$d_{2} - d_{1} = (k + \frac{1}{2}) λ = (k + \frac{1}{2}) . \frac{v}{f} \Leftrightarrow f = \frac{(k + \frac{1}{2}) . v}{d_{2} - d_{1}} = \frac{(k + \frac{1}{2}) .20}{17 - 13} = 5. (k + \frac{1}{2})$

Do $6 H z \leq f \leq 12 H z \Leftrightarrow 6 \leq 5. (k + \frac{1}{2}) \leq 12$

$\Leftrightarrow 0, 7 \leq k \leq 1, 9 \Rightarrow k = 1 \Rightarrow f = 5. (1 + \frac{1}{2}) = 7, 5 H z$

Câu 3

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là l, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Chu kì dao động của con lắc là:

A. $2 π \sqrt{\frac{l}{g}}$

B. $\frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{l}{g}}$

C. $\frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{g}{l}}$

D. $2 π \sqrt{\frac{g}{l}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Khi từ thông qua một mạch kín biến thiên thì suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch kín có độ lớn được xác định theo công thức

A. $e_{c} = - |\frac{Δ Φ}{Δ t}|$

B. $e_{c} = - |\frac{Δ t}{Δ Φ}|$

C. $e_{c} = |Δ Φ . Δ t|$

D. $e_{c} = |\frac{Δ Φ}{Δ t}|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết $L = \frac{1}{π} (H), C = \frac{{2.10}^{- 4}}{π} (F), u_{A B} = 200 \cos 100 π t (V)$ . R phải có giá trị bằng bao nhiêu để công suất tỏa nhiệt trên R là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó?

A. $50 Ω; 100 W$

B. $100 Ω; 100 W$

C. $100 Ω; 200 W$

D. $50 Ω; 200 W$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một vật dao động điều hoà, tại một thời điểm $t_{1}$ vật có động năng bằng $\frac{1}{3}$ thế năng và động năng đang giảm dần thì 0,5s ngay sau đó động năng lại gấp 3 lần thế năng. Tại thời điểm $t_{2} = t_{1} + Δ t$ thì động năng của vật có giá trị cực đại. Giá trị nhỏ nhất của $Δ t$ là

A. 2s

B. $\frac{3}{4} s$

C. $\frac{2}{3} s$

D. 1s

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hai điện tích điểm $q_{1}$ và $q_{2}$ đặt cách nhau một khoảng r trong môi trường có hằng số điện môi là ε thì tương tác với nhau bằng một lực có độ lớn:

A. $F = k . \frac{|q_{1} q_{2}|}{ε r}$

B. $F = k . \frac{|q_{1} q_{2}|}{ε r^{2}}$

C. $F = k . \frac{q_{1} q_{2}}{ε r^{2}}$

D. $F = k ε . \frac{|q_{1} q_{2}|}{r^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là l, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Chu kì dao động của con lắc là:

Khi từ thông qua một mạch kín biến thiên thì suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch kín có độ lớn được xác định theo công thức

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết L=1πH,C=2.10−4πF,uAB=200cos100πtV. R phải có giá trị bằng bao nhiêu để công suất tỏa nhiệt trên R là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó?

Hai điện tích điểm q1 và q2 đặt cách nhau một khoảng r trong môi trường có hằng số điện môi là ε thì tương tác với nhau bằng một lực có độ lớn:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết $L = \frac{1}{π} (H), C = \frac{{2.10}^{- 4}}{π} (F), u_{A B} = 200 \cos 100 π t (V)$ . R phải có giá trị bằng bao nhiêu để công suất tỏa nhiệt trên R là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó?

Hai điện tích điểm $q_{1}$ và $q_{2}$ đặt cách nhau một khoảng r trong môi trường có hằng số điện môi là ε thì tương tác với nhau bằng một lực có độ lớn: