Trong không gian với hệ trục Oxyz, đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau $d_1:\frac{x-2}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z+4}{-5}$ và $d_2:\frac{x+1}{3}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z-4}{-1}$ có phương trình

Cho tập hợp A có 20 phần tử, số tập con có hai phần tử của A là

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng $\frac{a^3}{4}$. Tính cạnh bên SA.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2{\sin }^{2}x+2\sin x-1$

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A\left(0;0;2\right)$ và $B\left(3;4;1\right)$. Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu $\left(S_1\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+3\right)}^2=25$ với $\left(S_2\right):x^2+y^2+z^2-2x-2y-14=0$. M, N là hai điểm thuộc (P) sao cho MN=1. Giá trị nhỏ nhất của AM+BN là

Cho hàm số $y=e^{x^2+2x-3}-1.$ Tập nghiệm của bất phương trình $y\text{'}\ge 0$ là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y=f’(x) là parabol như hình bên dưới.

Hàm số $y=f\left(x\right)-2x$ có bao nhiêu cực trị?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào sau đây nhận $\overrightarrow{u}=\left(2;1;1\right)$ là một vectơ chỉ phương?