Cho hàm số f(x) xác định trên $\left(0;+\infty \right)\backslash \left\{e\right\}$, thỏa mãn $f^{\text{'}}\left(x\right)=\frac{1}{x\left(\ln x-1\right)}$, $f\left(\frac{1}{e^2}\right)=\ln 6$ và $f\left(e^2\right)=3$. Giá trị biểu thức $f\left(\frac{1}{e}\right)+f\left(e^3\right)$ bằng

Cho hàm số $y=2x^3+3x^2-4x+5$ có đồ thị là (C). Trong số các tiếp tuyến của (C), có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng

Cho hàm số $f\left(a\right)=\frac{a^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{a^{-1}}-\sqrt[3]{a}\right)}{a^{\frac{1}{8}}\left(\sqrt[8]{a^3}-\sqrt[8]{a^{-1}}\right)}$ với $a>0,a\ne 1a$, Tính giá trị $f\left({2019}^{2018}\right)$

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm A(-1;-1;-1) có phương trình là

Cho $P={\left(5-2\sqrt{6}\right)}^{2018}{\left(5+2\sqrt{6}\right)}^{2019}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=\frac{3x^2+13x+19}{x+3}$. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{z+i}{z-i}$ là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=-5$ và d=3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?