Câu hỏi:

27/08/2021 213

Cho hình chóp S.ABC có AB=a, BC=a3, ABC^=60°. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc cạnh BC. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABC đạt giá trị nhỏ nhất bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương pháp giải:

- Xác định góc giữa SA và mặt đáy là góc giữa SA và hình chiếu của nó trên mặt đáy.

- Từ đó tính SH theo HA.

- Tính SABC=12AB.BC.sinABC không đổi VS.ABC đạt GTNN khi HA nhỏ nhất.

- HA đạt GTNN khi và chỉ khi HABC, từ đó tính HA và tính GTNN của VS.ABC.

Giải chi tiết:

SA;ABC=SA;HA=SAH=450.

Ta có SHABCSHAHΔSAH vuông cân tại H SH=AH.

Ta có: SABC=12AB.BC.sinABC=12.a.a3.sin600=3a24.

VS.ABC=13SH.SΔABC=13AH.3a24=a24.AH

Để VS.ABC đạt giá trị nhỏ nhất thì AHminAHBC AH=2SΔABCBC=2.3a24a3=a32

Vậy minVS.ABC=a24.a32=a338.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án D

Phương pháp giải:

- Sử dụng quy tắc nhân xác suất.

- Sử dụng biến cố đối.

Giải chi tiết:

Gọi xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ nhất là P1=0,75.

       xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ hai là P2=0,85.

Gọi A là biến cố: “Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10” ⇒ Biến cố đối : A¯“Không có xạ thủ nào bắn trúng vòng 10”.

Khi đó ta có A¯=P1¯.P2¯.

PA¯=PP1¯.PP2¯=10,7510,85=0,0375

Vậy xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10 là: PA=1PA¯=0,9625.

Lời giải

Đáp án C

Phương pháp giải:

Sử dụng nguyên tắc vách ngăn.

Giải chi tiết:

Số cách xếp 12 học sinh thành 1 hàng dọc là 12! cách ⇒ Không gian mẫu nΩ=12!.

Gọi A là biến cố: “không có hai bạn nam nào đứng cạnh nhau”

Xếp 8 bạn nữ thành hàng ngang có 8! cách, khi đó có 9 vách ngăn giữa 8 bạn nữ này.

Xếp 4 bạn nam vào 4 trong 9 vách ngăn trên có A94 cách.

Khi đó nA=8!.A94.

Vậy xác suất cần tìm là PA=8!.A9412!=1455.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP