Cho $n\in N$ thỏa mãn $C_n^1+C_n^2+...+C_n^n=1023.$ Tìm hệ số của $x^2$ trong khai triển ${\left[\left(12-n\right)x+1\right]}^n$ thành đa thức

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số: $y=x^2+\frac{2}{x}$ trên đoạn $\left[\frac{1}{2};2\right].$

Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m³. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m² (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng).

Hàm số $y=-x^4+2m{x}^2+1$ đạt cực tiểu tại x=0 khi

Biết rằng đồ thị hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}m{x}^2+x-2$ có giá trị tuyệt đối của hoành độ hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là $\sqrt{7}.$ Hỏi có mấy giá trị của m?

Hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2+1.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=SB=SC=a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC