Câu hỏi:

22/01/2021 31,692

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} - 4}$ Chọn câu đúng trong các câu sau:

(I) f(x) liên tục tại x = 2.

(II) f(x) gián đoạn tại x = 2

(III) f(x) liên tục trên đoạn [-2; 2].

A. Chỉ (I) và (III).

B. Chỉ (I).

Đáp án chính xác

C. Chỉ (II).

D. Chỉ (II) và (III).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B.

Ta có: tập xác định: D = (-∞; -2] ∪ [2; +∞).

Do đó, hàm số liên tục tại x = 2.

Với -2 < x < 2 thì hàm số không xác định nên hàm số gián đoạn trên khoảng đó.

Bình luận

Câu 1:

$\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} - x + 1}{x^{2} - 1}$ bằng:

A. -∞.

B. –1.

C. 1.

D. + $\infty$

Xem đáp án » 17/10/2019 76,417

Câu 2:

Giá tri đúng của $\lim_{x \to 3} \frac{|x - 3|}{x - 3}$

A. Không tồn tại.

B. 0.

C. 1.

D. +∞.

Xem đáp án » 17/10/2019 46,273

Câu 3:

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{4 x^{2} + x + 1} - 2 x)$ :

A. +∞

B. -∞

C. 1/2

D. 1/4

Xem đáp án » 17/10/2019 22,543

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{\sqrt{x - 1}} + 2 K h i x > 1 \\ 3 x^{2} + x - 1 K h i x \leq 1 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất

A. Hàm số liên tục tại x = 1

B. Hàm số liên tục tại mọi điểm

C. Hàm số không liên tục tại x = 1

D. Tất cả đều sai

Xem đáp án » 17/10/2019 21,385

Câu 5:

Chọn giá trị f(0) để các hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{2 x + 1} - 1}{x (x + 1)}$ liên tục tại điểm x = 0.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 22/01/2021 20,723

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ và f(2) = m² - 2 với x ≠ 2. Giá trị của m để f(x) liên tục tại x = 2 là:

Xem đáp án » 17/10/2019 20,468

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} - 4}$ Chọn câu đúng trong các câu sau:

(I) f(x) liên tục tại x = 2.

(II) f(x) gián đoạn tại x = 2

(III) f(x) liên tục trên đoạn [-2; 2].

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

$\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} - x + 1}{x^{2} - 1}$ bằng:

Giá tri đúng của $\lim_{x \to 3} \frac{|x - 3|}{x - 3}$

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{4 x^{2} + x + 1} - 2 x)$ :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{\sqrt{x - 1}} + 2 K h i x > 1 \\ 3 x^{2} + x - 1 K h i x \leq 1 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất

Chọn giá trị f(0) để các hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{2 x + 1} - 1}{x (x + 1)}$ liên tục tại điểm x = 0.

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ và f(2) = m² - 2 với x ≠ 2. Giá trị của m để f(x) liên tục tại x = 2 là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số f(x) =x2-4 Chọn câu đúng trong các câu sau: (I) f(x) liên tục tại x = 2. (II) f(x) gián đoạn tại x = 2 (III) f(x) liên tục trên đoạn [-2; 2].

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

limx→1+x2-x+1x2-1 bằng:

Giá tri đúng của limx→3x-3x-3

Tìm giới hạn C=limx→+∞4x2+x+1-2x:

Cho hàm số f(x)= x2-3x+2x-1+2 Khi x > 13x2+x-1 Khi x≤1 . Khẳng định nào sau đây đúng nhất

Chọn giá trị f(0) để các hàm số f(x) = 2x+1-1x(x+1) liên tục tại điểm x = 0.

Cho hàm số f(x) =x2-1x+1 và f(2) = m2 - 2 với x ≠ 2. Giá trị của m để f(x) liên tục tại x = 2 là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} - 4}$ Chọn câu đúng trong các câu sau:

(I) f(x) liên tục tại x = 2.

(II) f(x) gián đoạn tại x = 2

(III) f(x) liên tục trên đoạn [-2; 2].

$\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} - x + 1}{x^{2} - 1}$ bằng:

Giá tri đúng của $\lim_{x \to 3} \frac{|x - 3|}{x - 3}$

Tìm giới hạn $C = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt{4 x^{2} + x + 1} - 2 x)$ :

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{\sqrt{x - 1}} + 2 K h i x > 1 \\ 3 x^{2} + x - 1 K h i x \leq 1 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây đúng nhất

Chọn giá trị f(0) để các hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{2 x + 1} - 1}{x (x + 1)}$ liên tục tại điểm x = 0.

Cho hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ và f(2) = m² - 2 với x ≠ 2. Giá trị của m để f(x) liên tục tại x = 2 là: