Câu hỏi:

17/03/2022 279

Tìm hai số tự nhiên a, b(a < b). Biết a + b = 20, BCNN(a, b) = 15.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi ƯCLN(a,b) = d ⇒ a = d.m, b = d.n; (m,n) = 1

⇒a+b = d(m+n) ⇒d Ư(a+b) hay dƯ(20)

Vì BCNN(a,b) =15 ⇒15⁝d hay dƯ(15)

⇒d ƯC(15;20)Mà ƯCLN(15;20) = 5  nên d = 1 hoặc d = 5

+) Nếu d = 1⇒a.b = 1.15 = 15 = 3.5

Khi đó a + b = 3 + 5 = 8 (loại) 

Hoặc a + b = 1+15 = 16 (loại) 

+) Nếu d = 5 thì a.b = 5.15 = 75 = 1.75

Khi đó a + b = 15 + 5 = 20 (thỏa mãn) 

Hoặc a + b = 1 + 75 = 76 (loại) 

Vậy hai số cần tìm là a = 5; b = 15.

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi số học sinh đi thăm quan là x(xϵ N*; 800 ≤ x ≤ 900) (học sinh)

Nếu xếp 35 hay 40 học sinh lên một ô tô thì đều thấy thiếu mất 5 ghế ngồi nghĩa là thừa ra 5 học sinh nên ta có

(x−5)⁝35; (x−5)⁝40 suy ra (x−5) ϵ BC(35;40)

Ta có

35 = 5.7; 40 = 23.5 nên

BCNN(35;40) = 23.5.7 = 280.

Suy ra (x−5) ϵ BC(35;40) = B(280)

= {280;560;840;1120;...}

mà 800 ≤ x ≤ 900 nên x – 5 = 840 hay x = 845.

Vậy số học sinh đi thăm quan là 845 học sinh.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

Lời giải

Ta có BCNN (8; 24) = 24 nên:

\[\frac{3}{8} + \frac{5}{{24}} = \frac{{3.3}}{{8.3}} + \frac{5}{{24}} = \frac{9}{{24}} + \frac{5}{{24}} = \frac{{14}}{{24}} = \frac{7}{{12}}\]

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP