Biết rằng đồ thị hàm số y=(x−1)(x+1)(x2−7)−m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ là x1, x2, x3, x4. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để 11−x1+11−x2+11−x3+11−x4>1 ? A....

Phương pháp giải: - Xét phương trình hoành độ giao điểm. - Đặt ẩn phụ t=x2≥0, đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai ẩn t. - Để phương trình hoành độ giao điểm có 4 nghiệm phân biệt thỏa mãn yêu cầu bài toán thì phương trình bậc hai ẩn t phải có 2 nghiệm dương phân biệt khác 1. - Giả sử phương trình bậc hai ẩn t có 2 nghiệm dương phân biệt t1,t2, suy ra 4 nghiệm x, thay vào giả thiết, sau đó áp dụng định lí Vi-ét và giải bất phương trình. Giải chi tiết: Ta có: y=(x−1)(x+1)(x2−7)−m y=(x2−1)(x2−7)−m y=x4−8x2+7−m Xét phương trình hoành độ giao điểm: x4−8x2+7−m=0(*). Đặt t=x2(t≥0), phương trình đã cho trở thành: t2−8t+7−m=0(**). Để phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt thỏa mãn ycbt thì phương trình (**) phải có 2 nghiệm dương phân biệt khác 1. ⇒{Δ'=16−7+m>08>0(luondung)7−m>0m≠0⇔{−9<m<7m≠0 Khi đó giả sử phương trình (**) có 2 nghiệm phân biệt t1;t2 thì phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt x1=−t1;x2=t1; x3=−t2;x4=t2. Theo bài ra ta có: 11−x1+11−x2+11−x3+11−x4>1 ⇔11+t1+11−t1+11+t2+11−t2>1 ⇔1−t1+1+t11−t1+1−t2+1+t21−t2>1 ⇔21−t1+21−t2>1 ⇔2(1−t2+1−t1)−(1−t1−t2+t1t2)1−t1−t2+t1t>0 ⇔3−(t1+t2)−t1t2t1t2−(t1+t2)+1>0 Áp dụng định lí Vi-ét ta có: {t1+t2=8t1t2=7−m. ⇒3−8−7+m7−m−8+1>0⇔m−13−m>0⇔0<m<13 Kết hợp điều kiện ta có 0<m<7. Mà m∈ℤ⇒m∈{1;2;3;4;5;6}. Vậy có 6 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Đáp án C

Biết rằng đồ thị hàm số y=(x-1)*(x+1)*(x^2-7)-1cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt x1,x2,x3,x4có hoành độ là.

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua