Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng ($\alpha$). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi của thiết diện qua trục bằng 12a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xét các mệnh đề sau:

(I) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt.

(II) Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt.

(III) Nếu 2 mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có duy nhất một điểm chung khác nữa.

(IV) Nếu 1 đường thẳng có 2 điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó đều thuộc mặt phẳng.

Số mệnh đề sai là:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ độ dài cạnh bên là 2a, dáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = $a\sqrt{3}$. Hình chiếu của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm I của BC. Khi đó cos(AA';B'C') là:

Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BB', CC'. Mặt phẳng (A'MN) chia khối lăng trụ thành hai phần, $V_1$  là thể tích của phần đa diện chứa điểm B, $V_2$ thể tích phần đa diện còn lại. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$

Trong các khối trụ có thể tích V không đổi thì hình trụ có diện tích toàn phần lớn nhất khi tỉ lệ giữa chiều cac h và bán kính đáy R là: