Câu hỏi:

02/04/2022 428

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên $S D = \frac{3 a}{2}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

A. $\frac{1}{3} a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{3} a^{3}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{3} a^{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm của AB thì $S H ⊥ (A B C D)$ . Ta có $H D = \frac{a \sqrt{5}}{2}$ nên $S H = \sqrt{\frac{9 a^{2}}{4} - \frac{5 a^{2}}{4}} = a$ .

$V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S H . S_{A B C D} = \frac{1}{3} . a . a^{2} = \frac{a^{3}}{3}$

Chọn đáp án A

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa (phần tô đậm) bằng

A. $\frac{800}{3}$ ${cm}^{2}$

B. $\frac{400}{3}$ ${cm}^{2}$

C. 250 ${cm}^{2}$

D. 800 ${cm}^{2}$

Lời giải

Diện tích một cánh hoa là diện tích hình phẳng được tính theo công thức sau:

S = \int_{0}^{20} (\sqrt{20 x} - \frac{1}{20} x^{2}) d x

= {(\frac{2}{3} . \sqrt{20} . \sqrt{x^{3}} - \frac{1}{60} x^{3})|}_{0}^{20}

= \frac{400}{3}

({cm}^{2})

Chọn đáp án B

Câu 2

Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} - 3 x + 3) = 1$ là

A. {3}

B. {-3;0}

C. {0;3}

C. {0}

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 3

Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của m để bất phương trình $\ln (7 x^{2} + 7) \geq \ln (m x^{2} + 4 x + m)$ nghiệm đúng với mọi $x$ thuộc $ℝ$ . Tính S.

A. S = 14

B. S = 0

C. S = 12

D. S = 35

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;3).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$ .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x} > 8$

A. $S = (- 3; + \infty)$

B. $S = (- \infty; 3)$

C. $S = (- \infty; - 3)$

D. $S = (3; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[a; b]$ và $f (a) = - 2$ , $f (b) = - 4$ . Tính $T = \int_{a}^{b} f^{'} (x) d x$ .

A. T = -6

B. T = 2

C. T = 6

D. T = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $a + c > 0$

B. $a + b + c + d < 0$

C. $a + c < b + d$

D. $b + d - c > 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý