Cho hàm số y=fx=x2+3 khix≥15−x khi x<1. Tính I=2∫0π2fsinxcosxdx+3∫01f3−2xdx A. I=716 B. I=31 C. I=32 D. I=323

I=2∫0π2fsinxcosxdx+3∫01f3−2xdx =2∫0π2fsinxdsinx−32∫01f3−2xd3−2x =2∫01fxdx+32∫13fxdx =2∫015−xdx+32∫13x2+3dx =9+22=31 Chọn đáp án B

Câu hỏi:

02/04/2022 1,011

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 3 k h i x \geq 1 \\ 5 - x khi x < 1 \end{cases}$ . Tính $I = 2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) \cos x d x + 3 \int_{0}^{1} f (3 - 2 x) d x$

A. $I = \frac{71}{6}$

_{B. $I = 31$}

Đáp án chính xác

C. $I = 32$

D. $I = \frac{32}{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} I = 2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) \cos x d x + 3 \int_{0}^{1} f (3 - 2 x) d x \\ = 2 \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) d (\sin x) - \frac{3}{2} \int_{0}^{1} f (3 - 2 x) d (3 - 2 x) \\ = 2 \int_{0}^{1} f (x) d x + \frac{3}{2} \int_{1}^{3} f (x) d x \\ = 2 \int_{0}^{1} (5 - x) d x + \frac{3}{2} \int_{1}^{3} (x^{2} + 3) d x \\ = 9 + 22 = 31 \end{array}$

Chọn đáp án B

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nếu $\int_{0}^{1} f (x) d x = 4$ thì $\int_{0}^{1} 2 f (x) d x$ bằng

A. 16

B. 4

C. 2

D. 8

Xem đáp án » 02/04/2022 37,607

Câu 2:

Giá trị của $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng

A. 0

B. 1

C. -1

D. $\frac{π}{2}$

Xem đáp án » 29/03/2022 8,540

Câu 3:

Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng

A. 6

B. 8

C. 4

D. 2

Xem đáp án » 29/03/2022 2,814

Câu 4:

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(0; 1)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(- \infty; 0)$

Xem đáp án » 28/03/2022 2,711

Câu 5:

Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao $G H = 4 m$ , chiều rộng $A B = 4 m$ , $A C = B D = 0, 9 m$ . Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là $1200000$ đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là $900000$ đồng/m2.

Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 114455000(đồng)

B. 7368000(đồng)

C. 4077000(đồng)

D. 11370000(đồng)

Xem đáp án » 07/04/2022 1,808

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log x \geq 1$ là

A. $(10; + \infty)$

B. $(0; + \infty)$

C. $[10; + \infty)$

D. $(- \infty; 10)$

Xem đáp án » 02/04/2022 1,268

Câu 7:

Nghiệm của phương trình $\log_{4} (3 x - 2) = 2$ là

A. $x = 6$

B. $x = 3$

C. $x = \frac{10}{3}$

D. $x = \frac{7}{2}$

Xem đáp án » 02/04/2022 1,162

Xem thêm các câu hỏi khác »