✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

04/02/2021 5,347

Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh C, AB = $\sqrt{2}$ . Tính độ dài của $\vec{A B} + \vec{A C}$

A.

B.

C.

D.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bản !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC có:

$A B^{2} = 2 = A C^{2} + B C^{2} \Leftrightarrow 2 = A C^{2} + A C^{2} = 2 A C^{2} \Rightarrow A C^{2} = 1 \Rightarrow A C = 1$

Gọi I là trung điểm của BC ta có:

$\vec{A C} + \vec{A B} = 2 \vec{A I} \Rightarrow |\vec{A C} + \vec{A B}| = 2 |\vec{A I}| = 2 A I$

Tính AI:

Ta có $C I = \frac{C B}{2} = \frac{1}{2}$

$A I = \sqrt{A C^{2} + C I^{2}} = \sqrt{1^{2} + \frac{1}{4}} = \frac{\sqrt{5}}{2}$

Do đó: $|\vec{A C} + \vec{A B}| = 2 A I = \sqrt{5}$

Chọn A.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chữ nhật ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A C} = \vec{B D}$

B.

C.

D.

Lời giải

Xét phương án C:

Câu 2

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khi đó $|\vec{A B} + \vec{A C}|$ bằng:

A.

B.

C.

D. Một đáp án khác.

Lời giải

Gọi H là trung điểm của BC.

Do tam giác ABC đều nên AH và BC vuông góc với nhau

Câu 3

Cho O là tâm hình bình hành ABCD. Hỏi vectơ $(\vec{A O} - \vec{D O})$ bằng vectơ nào?

A. $\vec{B A}$

B. $\vec{B C}$

C. $\vec{D C}$

D. $\vec{A C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai điểm A và B. Tìm điểm I sao cho: $\vec{I A} + 2 \vec{I B} = \vec{0}$

A. I là trung điểm AB

B. A là trung điểm IB

C. IB=AB/3 và A; B; C thẳng hàng

D. IA=3IB

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 3; AC= 4. Tính $|\vec{C A} + \vec{A B}|$

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác vuông cân ABC tại A có AB= a. Tính $|\vec{A B} + \vec{A C}|$

A.

B.

C.

D.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »