Câu hỏi:

04/02/2021 1,474

Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC= 12. Tính độ dài của vectơ $\vec{v} = \vec{G B} + \vec{G C}$

A. $|\vec{v}| = 2$

B. $|\vec{v}| = 2 \sqrt{3}$

C. $|\vec{v}| = 8$

D. $|\vec{v}| = 4$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bản !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi M là trung điểm của BC.

Ta có:

$\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0} \Leftrightarrow \vec{G B} + \vec{G C} = - \vec{G A} = \vec{A G} \Rightarrow |\vec{G B} + \vec{G C}| = \vec{|A G|} = A G$

Vì tam giác ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên:

$A M = \frac{1}{2} B C = 6 \Rightarrow A G = \frac{2}{3} A M = 4$

Chọn D

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chữ nhật ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A C} = \vec{B D}$

Lời giải

Xét phương án C:

Câu 2

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khi đó $|\vec{A B} + \vec{A C}|$ bằng:

D. Một đáp án khác.

Lời giải

Gọi H là trung điểm của BC.

Do tam giác ABC đều nên AH và BC vuông góc với nhau

Câu 3

Cho O là tâm hình bình hành ABCD. Hỏi vectơ $(\vec{A O} - \vec{D O})$ bằng vectơ nào?

A. $\vec{B A}$

B. $\vec{B C}$

C. $\vec{D C}$

D. $\vec{A C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai điểm A và B. Tìm điểm I sao cho: $\vec{I A} + 2 \vec{I B} = \vec{0}$

A. I là trung điểm AB

B. A là trung điểm IB

C. IB=AB/3 và A; B; C thẳng hàng

D. IA=3IB

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 3; AC= 4. Tính $|\vec{C A} + \vec{A B}|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh C, AB = $\sqrt{2}$ . Tính độ dài của $\vec{A B} + \vec{A C}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác vuông cân ABC tại A có AB= a. Tính $|\vec{A B} + \vec{A C}|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC= 12. Tính độ dài của vectơ $\vec{v} = \vec{G B} + \vec{G C}$

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khi đó $|\vec{A B} + \vec{A C}|$ bằng:

Cho O là tâm hình bình hành ABCD. Hỏi vectơ $(\vec{A O} - \vec{D O})$ bằng vectơ nào?

Cho hai điểm A và B. Tìm điểm I sao cho: $\vec{I A} + 2 \vec{I B} = \vec{0}$

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 3; AC= 4. Tính $|\vec{C A} + \vec{A B}|$

Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh C, AB = $\sqrt{2}$ . Tính độ dài của $\vec{A B} + \vec{A C}$

Cho tam giác vuông cân ABC tại A có AB= a. Tính $|\vec{A B} + \vec{A C}|$