Câu hỏi:
30/03/2022 196
Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện |z−3−4i|=√5 và biểu thức M=|z+2|2−|z−i|2 đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z+i .
Đáp án chính xác
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi z=x+yi,(x∈ℝ,y∈ℝ)
Ta có |z−3−4i|=√5⇔(C):(x−3)2+(y−4)2=5
tâm I(3;4) và R=√5
Mặt khác: M=|z+2|2−|z−i|2=(x+2)2+y2−[(x2)+(y−1)2]
=4x+2y+3⇔d:4x+2y+3−M=0
Do số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên d và (C) có điểm chung
⇔d(I;d)≤R⇔|23−M|2√5≤√5
⇔|23−M|≤10⇔13≤M≤33
⇒Mmax=33⇔{4x+2y−30=0(x−3)2+(y−4)2=5
⇔{x=5y=5⇒z+i=5+6i⇒|z+i|=√61
Chọn đáp án A
Nhà sách vietjack
- Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack ( 38.500₫ )
- Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7 ( 55.000₫ )
- Sách - Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (Mới nhất cho 2k7) - VietJack ( 36.000₫ )
- Sách - Combo Bài tập tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Dành cho ôn thi THPT 2025) VietJack ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho cấp số cộng(un) với u9=5u2 và u13=2u6+5. Khi đó số hạng đầu u1 và công sai d bằng
Cho cấp số cộng(un) với u9=5u2 và u13=2u6+5. Khi đó số hạng đầu u1 và công sai d bằng
Xem đáp án »
30/03/2022
7,341
Câu 2:
Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường cong phía trên là một Parabol. Giá 1m2 của rào sắt là 700.000 đồng. Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để làm cái cửa sắt như vậy (làm tròn đến hàng phần nghìn).
Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường cong phía trên là một Parabol. Giá 1m2 của rào sắt là 700.000 đồng. Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để làm cái cửa sắt như vậy (làm tròn đến hàng phần nghìn).
Xem đáp án »
30/03/2022
6,549
Câu 3:
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau lập từ {0;1;2;3;4;5;6} . Chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập S . Xác suất để tích hai số chọn được là một số chẵn
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau lập từ {0;1;2;3;4;5;6} . Chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập S . Xác suất để tích hai số chọn được là một số chẵn
Xem đáp án »
30/03/2022
4,762
Câu 5:
Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f '(x) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
Xem đáp án »
30/03/2022
4,081
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận